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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Factorisation Expert Level 69

एक विद्यार्थी ने \(12m^2-7mn-10n^2\) का गुणनखंडन \((3m-2n)(4m+5n)\) लिखा। मध्य पद के चिह्न की जाँच करने पर सही गुणनखंडन कौन-सा है?

A student factorised \(12m^2-7mn-10n^2\) as \((3m-2n)(4m+5n)\). Which is the correct factorisation after checking the sign of the middle term?

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A. \((3m+2n)(4m-5n)\)

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Simple Explanation

\((3m+2n)(4m-5n)\) में बाहरी और भीतरी गुणनफल \(-15mn\) तथा \(+8mn\) हैं, जिनका योग \(-7mn\) है। विकल्प B से \(+7mn\) मिलता है। परीक्षा में मध्य पद के चिह्न को अवश्य मिलाएँ। / In \((3m+2n)(4m-5n)\), the cross-products are \(-15mn\) and \(+8mn\), giving \(-7mn\). Option B gives \(+7mn\), so its middle-term sign is wrong. Exam tip: always add the cross-products to verify factorisation.

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Correct Answer: A. \((3m+2n)(4m-5n)\). Explanation: \((3m+2n)(4m-5n)\) में बाहरी और भीतरी गुणनफल \(-15mn\) तथा \(+8mn\) हैं, जिनका योग \(-7mn\) है। विकल्प B से \(+7mn\) मिलता है। परीक्षा में मध्य पद के चिह्न को अवश्य मिलाएँ। / In \((3m+2n)(4m-5n)\), the cross-products are \(-15mn\) and \(+8mn\), giving \(-7mn\). Option B gives \(+7mn\), so its middle-term sign is wrong. Exam tip: always add the cross-products to verify factorisation.