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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 13

एक छात्र संख्या \(x=0.101001000100001\ldots\) को देखकर उसके प्रकार के बारे में निष्कर्ष निकालता है। निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष सही है?

A student examines the number \(x=0.101001000100001\ldots\) and draws a conclusion about its type. Which of the following conclusions is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. यह अपरिमेय है, क्योंकि 1 के बीच शून्यों के समूह लगातार बढ़ते हैं, इसलिए कोई आवर्ती खंड नहीं बनता।It is irrational because the groups of zeros between 1s keep increasing, so no repeating block is formed.

Explanation

Simple Explanation

यह दशमलव अनंत और अनावर्ती है: 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4, ... बढ़ती जाती है। इसलिए कोई निश्चित आवर्त नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: अनंत आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / This decimal is non-terminating and non-repeating: the number of zeros between successive 1s is 1, 2, 3, 4, ... . Hence no fixed period is possible. Exam tip: non-terminating recurring decimals are rational.

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Correct Answer: C. यह अपरिमेय है, क्योंकि 1 के बीच शून्यों के समूह लगातार बढ़ते हैं, इसलिए कोई आवर्ती खंड नहीं बनता। / It is irrational because the groups of zeros between 1s keep increasing, so no repeating block is formed.. Explanation: यह दशमलव अनंत और अनावर्ती है: 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4, ... बढ़ती जाती है। इसलिए कोई निश्चित आवर्त नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: अनंत आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / This decimal is non-terminating and non-repeating: the number of zeros between successive 1s is 1, 2, 3, 4, ... . Hence no fixed period is possible. Exam tip: non-terminating recurring decimals are rational.