एक विद्यार्थी कहता है, “किन्हीं भी दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है।” कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

A student claims, “The sum of any two irrational numbers is always irrational.” Which example proves the claim wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{7}+(-\sqrt{7})=0\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प A में \(\sqrt{7}+(-\sqrt{7})=0\) है। दोनों पद अपरिमेय हैं, लेकिन 0 परिमेय है; अतः कथन गलत है। परीक्षा में ‘हमेशा’ वाले कथन के लिए एक प्रतिउदाहरण खोजें। / In A, \(\sqrt{7}+(-\sqrt{7})=0\). Both terms are irrational, but 0 is rational, so the claim fails. Exam tip: disprove “always” by finding one counterexample.

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एक विद्यार्थी कहता है, “किन्हीं भी दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है।” कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है? / A student claims, “The sum of any two irrational numbers is always irrational.” Which example proves the claim wrong?

Correct Answer: A. \(\sqrt{7}+(-\sqrt{7})=0\). Explanation: विकल्प A में \(\sqrt{7}+(-\sqrt{7})=0\) है। दोनों पद अपरिमेय हैं, लेकिन 0 परिमेय है; अतः कथन गलत है। परीक्षा में ‘हमेशा’ वाले कथन के लिए एक प्रतिउदाहरण खोजें। / In A, \(\sqrt{7}+(-\sqrt{7})=0\). Both terms are irrational, but 0 is rational, so the claim fails. Exam tip: disprove “always” by finding one counterexample.