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A student claims, “The sum of any two irrational numbers is always irrational.” Which example proves the claim wrong?एक विद्यार्थी कहता है, “किन्हीं भी दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है।” कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sqrt{7}+(-\sqrt{7})=0\)\(\sqrt{7}+(-\sqrt{7})=0\)
In A, \(\sqrt{7}+(-\sqrt{7})=0\). Both terms are irrational, but 0 is rational, so the claim fails. Exam tip: disprove “always” by finding one counterexample.विकल्प A में \(\sqrt{7}+(-\sqrt{7})=0\) है। दोनों पद अपरिमेय हैं, लेकिन 0 परिमेय है; अतः कथन गलत है। परीक्षा में ‘हमेशा’ वाले कथन के लिए एक प्रतिउदाहरण खोजें।
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