Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 29

एक विद्यार्थी कहता है कि बहुपद \(ax^5+3x^4-2\) की डिग्री प्रत्येक वास्तविक \(a\) के लिए 5 है। यह कथन किस मान के लिए गलत होगा?

A student claims that the polynomial \(ax^5+3x^4-2\) has degree 5 for every real value of \(a\). For which value is this claim incorrect?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a=0\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(a=0\), तो \(ax^5\) पद शून्य हो जाता है और बहुपद \(3x^4-2\) बचता है, जिसकी डिग्री 4 है। \(a\ne0\) पर \(x^5\) का गुणांक शून्य नहीं रहता। परीक्षा में पहले शून्य गुणांक वाले पद हटाएँ। / For \(a=0\), the term \(ax^5\) vanishes, leaving \(3x^4-2\), whose highest power is 4. For every non-zero \(a\), the \(x^5\) term remains. Exam tip: remove zero-coefficient terms before identifying degree.

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एक विद्यार्थी कहता है कि बहुपद \(ax^5+3x^4-2\) की डिग्री प्रत्येक वास्तविक \(a\) के लिए 5 है। यह कथन किस मान के लिए गलत होगा? / A student claims that the polynomial \(ax^5+3x^4-2\) has degree 5 for every real value of \(a\). For which value is this claim incorrect?

Correct Answer: A. \(a=0\). Explanation: यदि \(a=0\), तो \(ax^5\) पद शून्य हो जाता है और बहुपद \(3x^4-2\) बचता है, जिसकी डिग्री 4 है। \(a\ne0\) पर \(x^5\) का गुणांक शून्य नहीं रहता। परीक्षा में पहले शून्य गुणांक वाले पद हटाएँ। / For \(a=0\), the term \(ax^5\) vanishes, leaving \(3x^4-2\), whose highest power is 4. For every non-zero \(a\), the \(x^5\) term remains. Exam tip: remove zero-coefficient terms before identifying degree.