Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 14

एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक असमाप्य दशमलव संख्या अपरिमेय होती है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

A student claims that every non-terminating decimal is irrational. Which of the following examples disproves the claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 0.272727...

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0.272727... एक आवर्ती दशमलव है। यदि \(y=0.272727...\), तो \(100y-y=27\), अतः \(y=27/99=3/11\)। इसलिए यह परिमेय है। परीक्षा में आवर्ती दशमलव को भिन्न में बदलकर जाँचें। / 0.272727... is a recurring decimal. If \(y=0.272727...\), then \(100y-y=27\), so \(y=27/99=3/11\). Therefore, it is rational. Exam tip: convert recurring decimals into fractions to check rationality.

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एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक असमाप्य दशमलव संख्या अपरिमेय होती है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है? / A student claims that every non-terminating decimal is irrational. Which of the following examples disproves the claim?

Correct Answer: A. 0.272727.... Explanation: 0.272727... एक आवर्ती दशमलव है। यदि \(y=0.272727...\), तो \(100y-y=27\), अतः \(y=27/99=3/11\)। इसलिए यह परिमेय है। परीक्षा में आवर्ती दशमलव को भिन्न में बदलकर जाँचें। / 0.272727... is a recurring decimal. If \(y=0.272727...\), then \(100y-y=27\), so \(y=27/99=3/11\). Therefore, it is rational. Exam tip: convert recurring decimals into fractions to check rationality.