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A student claims that every non-terminating decimal is irrational. Which of the following examples disproves the claim?एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक असमाप्य दशमलव संख्या अपरिमेय होती है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 0.272727...0.272727...
0.272727... is a recurring decimal. If \(y=0.272727...\), then \(100y-y=27\), so \(y=27/99=3/11\). Therefore, it is rational. Exam tip: convert recurring decimals into fractions to check rationality.0.272727... एक आवर्ती दशमलव है। यदि \(y=0.272727...\), तो \(100y-y=27\), अतः \(y=27/99=3/11\)। इसलिए यह परिमेय है। परीक्षा में आवर्ती दशमलव को भिन्न में बदलकर जाँचें।
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