A student calls the number \(0.101001000100001\ldots\) rational because it contains only the digits 0 and 1. Which conclusion about this number is correct?एक विद्यार्थी संख्या \(0.101001000100001\ldots\) को परिमेय संख्या बताता है क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक हैं। इस संख्या के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is a non-terminating non-recurring decimal, so it is irrational.यह एक अनवर्ती अनावर्ती दशमलव है, इसलिए अपरिमेय है
In the decimal expansion \(0.101001000100001\ldots\), the number of zeros between successive 1s keeps increasing, so no fixed block repeats regularly. Hence it is a non-terminating, non-recurring decimal and therefore irrational. The use of only the digits 0 and 1 does not make a number rational. Exam tip: a decimal is rational only if it terminates or eventually repeats a fixed pattern.दशमलव विस्तार \(0.101001000100001\ldots\) में 1 के बीच आने वाले शून्यों की संख्या लगातार बढ़ती जाती है; इसलिए कोई निश्चित अंक-समूह बार-बार नहीं दोहराता। यह अनवर्ती अनावर्ती दशमलव है और ऐसी संख्या अपरिमेय होती है। केवल 0 और 1 अंकों का प्रयोग होना परिमेय होने का प्रमाण नहीं है। परीक्षा-युक्ति: दशमलव समाप्त हो या किसी निश्चित पैटर्न में दोहराए, तभी वह परिमेय होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
