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A student calls the number \(0.101001000100001\ldots\) rational because it contains only the digits 0 and 1. What is the correct conclusion?एक विद्यार्थी संख्या \(0.101001000100001\ldots\) को परिमेय बताता है क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक हैं। सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.यह अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है
C is correct. Zero blocks between 1s have lengths 1, 2, 3, 4, ..., so no fixed block repeats. A non-terminating, non-repeating decimal is irrational. Exam tip: check repetition, not digits.सही उत्तर C है। 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4, ... बढ़ती है, इसलिए कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं बनता। अनंत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। परीक्षा में अंकों के प्रकार नहीं, उनका आवर्तन जाँचें।
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