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A sequence is defined by \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+2n\). Which statement about it is correct?श्रृंखला \(a_1=1\) तथा \(a_{n+1}=a_n+2n\) से परिभाषित है। इसके बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The differences between consecutive terms increase by 2, so it is not an APक्रमागत पदों के अंतर 2-2 से बढ़ते हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है
From the rule, \(a_{n+1}-a_n=2n\). The differences are 2, 4, 6, ... and are not constant, so the sequence is not an AP. Exam tip: write consecutive differences first to test for an AP.पुनरावर्ती नियम से \(a_{n+1}-a_n=2n\) मिलता है। अंतर 2, 4, 6, ... हैं; वे स्थिर नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। परीक्षा में पहले क्रमागत अंतर लिखकर जाँचें।
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