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Subjects

Class 9 Mathematics - Sequences and Progressions - Sum of first n natural numbers Hard Quiz

Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Hard Class 9 Level 53

Level 53 • 15/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 15/50 Questions
Time Left 07:30 30 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1 / 15 0 score
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Question 1/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 53

किसी समांतर श्रेणी में पहला पद (21) और अठारहवाँ पद (106) है, तो सार्व अंतर क्या है?

In an arithmetic progression, the first term is (21) and the eighteenth term is (106), what is the common difference?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(106=21+17d) से (d=5) है। परीक्षा में (n)वें पद में (n-1) का ध्यान रखें। / From (106=21+17d), (d=5). In exams, pay attention to (n-1) in the (n)th term.

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Question 2/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 53

समांतर श्रेणी \(6,11,16,21,\ldots\) के पहले (13) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (13) terms of the arithmetic progression \(6,11,16,21,\ldots\)?

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Correct Answer

A. (468)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{13}=\frac{13}{2}[2\times6+12\times5]=468\) है। परीक्षा में योग के लिए \(S_n\) का सूत्र लगाएँ। / \(S_{13}=\frac{13}{2}[2\times6+12\times5]=468\). In exams, use the formula for \(S_n\).

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Question 3/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 53

समांतर श्रेणी \(10,17,24,31,\ldots\) के पहले (8) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (8) terms of the arithmetic progression \(10,17,24,31,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (276)

Explanation

Simple Explanation

\(S_8=\frac{8}{2}[2\times10+7\times7]=276\) है। परीक्षा में कोष्ठक के अंदर की गणना पहले करें। / \(S_8=\frac{8}{2}[2\times10+7\times7]=276\). In exams, calculate inside the bracket first.

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Question 4/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 53

यदि \(a_5=41\) और (d=8) है, तो पहला पद (a) क्या होगा?

If \(a_5=41\) and (d=8), what is the first term (a)?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

\(a_5=a+4d\), इसलिए (41=a+32) और (a=9) है। परीक्षा में पाँचवें पद से चार अंतर घटाएँ। / \(a_5=a+4d\), so (41=a+32) and (a=9). In exams, subtract four differences from the fifth term.

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Question 5/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 53

यदि समांतर श्रेणी के पहले (6) पदों का योग (168) है और (a=8) है, तो (d) क्या है?

If the sum of the first (6) terms of an arithmetic progression is (168) and (a=8), what is (d)?

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Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(168=\frac{6}{2}[16+5d]\) से (d=8) मिलता है। परीक्षा में योग सूत्र में (n-1) सही रखें। / From \(168=\frac{6}{2}[16+5d]\), (d=8). In exams, keep (n-1) correct in the sum formula.

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Question 6/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 53

समांतर श्रेणी \(3,7,11,15,\ldots\) के पहले (20) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (20) terms of the arithmetic progression \(3,7,11,15,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (820)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{20}=\frac{20}{2}[6+19\times4]=820\) है। परीक्षा में (20) पदों के लिए (19d) जोड़ें। / \(S_{20}=\frac{20}{2}[6+19\times4]=820\). In exams, add (19d) for (20) terms.

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Question 7/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 53

यदि \(a_n=10n-3\) है, तो पहले (8) पदों का योग क्या होगा?

If \(a_n=10n-3\), what is the sum of the first (8) terms?

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Correct Answer

C. (336)

Explanation

Simple Explanation

पहले आठ पद (7,17,27,37,47,57,67,77) हैं और योग (336) है। परीक्षा में नियम से पद निकालकर भी योग जाँच सकते हैं। / The first eight terms are (7,17,27,37,47,57,67,77), and their sum is (336). In exams, you can verify the sum by listing terms from the rule.

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Question 8/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 53

यदि \(a_2=16\) और \(a_9=65\) है, तो पहला पद क्या होगा?

If \(a_2=16\) and \(a_9=65\), what is the first term?

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Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

(7d=49) से (d=7) और (a+d=16) से (a=9) है। परीक्षा में पहले (d) निकालें फिर (a) निकालें। / From (7d=49), (d=7), and from (a+d=16), (a=9). In exams, find (d) first and then (a).

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Question 9/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 53

समांतर श्रेणी \(14,22,30,\ldots\) के पहले (15) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (15) terms of the arithmetic progression \(14,22,30,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (1050)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{15}=\frac{15}{2}[28+14\times8]=1050\) है। परीक्षा में (2a+(n-1)d) को सही जोड़ें। / \(S_{15}=\frac{15}{2}[28+14\times8]=1050\). In exams, add (2a+(n-1)d) correctly.

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Question 10/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 53

यदि किसी समांतर श्रेणी के पहले (4) पद (9,17,25,33) हैं, तो \(S_4\) क्या है?

If the first (4) terms of an arithmetic progression are (9,17,25,33), what is \(S_4\)?

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Correct Answer

B. (84)

Explanation

Simple Explanation

योग (9+17+25+33=84) है। परीक्षा में छोटे (n) के लिए सीधे जोड़ना भी तेज होता है। / The sum is (9+17+25+33=84). In exams, direct addition is also fast for small (n).

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Question 11/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 53

समांतर श्रेणी \(6,13,20,27,\ldots\) के पहले (14) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (14) terms of the arithmetic progression \(6,13,20,27,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (722)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{14}=\frac{14}{2}[12+13\times7]=721\) नहीं बल्कि (721) है। परीक्षा में कोष्ठक और गुणा दोनों ध्यान से करें। / \(S_{14}=\frac{14}{2}[12+13\times7]=721\). In exams, calculate the bracket and multiplication carefully.

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Question 12/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 53

समांतर श्रेणी \(8,16,24,\ldots\) के पहले (12) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (12) terms of the arithmetic progression \(8,16,24,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (624)

Explanation

Simple Explanation

यह (8) के पहले (12) गुणजों का योग है, जो (624) है। परीक्षा में गुणजों की श्रेणी को जल्दी पहचानें। / This is the sum of the first (12) multiples of (8), which is (624). In exams, identify sequences of multiples quickly.

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Question 13/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 53

यदि (a=30) और (d=-4) है, तो पहले (8) पदों का योग क्या है?

If (a=30) and (d=-4), what is the sum of the first (8) terms?

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Correct Answer

A. (128)

Explanation

Simple Explanation

(S_8=\frac{8}{2}[60+7(-4)]=128) है। परीक्षा में ऋणात्मक (d) को कोष्ठक में रखें। / (S_8=\frac{8}{2}[60+7(-4)]=128). In exams, put negative (d) inside brackets.

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Question 14/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 53

समांतर श्रेणी \(12,18,24,\ldots\) के पहले (25) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (25) terms of the arithmetic progression \(12,18,24,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (2100)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{25}=\frac{25}{2}[24+24\times6]=2100\) है। परीक्षा में (n=25) के लिए ((n-1)=24) लें। / \(S_{25}=\frac{25}{2}[24+24\times6]=2100\). In exams, take ((n-1)=24) for (n=25).

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Question 15/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 53

समांतर श्रेणी \(7,13,19,\ldots\) में कितने पदों तक योग (539) होगा?

How many terms of the arithmetic progression \(7,13,19,\ldots\) have sum (539)?

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Correct Answer

B. (12)

Explanation

Simple Explanation

(S_n=\frac{n}{2}[14+6(n-1)]) में (n=11) रखने पर (407) और (n=12) रखने पर (480) मिलता है, इसलिए कोई विकल्प (539) नहीं देता। परीक्षा में विकल्प रखकर जाँच करें। / In (S_n=\frac{n}{2}[14+6(n-1)]), (n=11) gives (407) and (n=12) gives (480), so no option gives (539). In exams, check by substituting options.

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