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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Hard Level 3

कौन सा कथन असत्य है?

Which statement is false?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. हर वास्तविक संख्या परिमेय हैEvery real number is rational

Explanation

Simple Explanation

कथन C असत्य है, क्योंकि वास्तविक संख्याओं में परिमेय तथा अपरिमेय दोनों संख्याएँ शामिल होती हैं। उदाहरण के लिए, \(\sqrt{2}\) एक वास्तविक संख्या है, लेकिन इसे \(p/q\) के रूप में नहीं लिखा जा सकता; इसलिए यह परिमेय नहीं है। कथन D सही है, क्योंकि वास्तविक संख्याओं का समुच्चय परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का संघ है। परीक्षा टिप: \(\sqrt{2}\), \(\pi\) जैसे उदाहरण अपरिमेय वास्तविक संख्याओं को पहचानने में सहायक हैं। / Statement C is false because the set of real numbers includes both rational and irrational numbers. For example, \(\sqrt{2}\) is a real number, but it cannot be written in the form \(p/q\); hence, it is not rational. Statement D is correct because real numbers are the union of rational and irrational numbers. Exam tip: Examples such as \(\sqrt{2}\) and \(\pi\) help identify irrational real numbers.

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कौन सा कथन असत्य है? / Which statement is false?

Correct Answer: C. हर वास्तविक संख्या परिमेय है / Every real number is rational. Explanation: कथन C असत्य है, क्योंकि वास्तविक संख्याओं में परिमेय तथा अपरिमेय दोनों संख्याएँ शामिल होती हैं। उदाहरण के लिए, \(\sqrt{2}\) एक वास्तविक संख्या है, लेकिन इसे \(p/q\) के रूप में नहीं लिखा जा सकता; इसलिए यह परिमेय नहीं है। कथन D सही है, क्योंकि वास्तविक संख्याओं का समुच्चय परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का संघ है। परीक्षा टिप: \(\sqrt{2}\), \(\pi\) जैसे उदाहरण अपरिमेय वास्तविक संख्याओं को पहचानने में सहायक हैं। / Statement C is false because the set of real numbers includes both rational and irrational numbers. For example, \(\sqrt{2}\) is a real number, but it cannot be written in the form \(p/q\); hence, it is not rational. Statement D is correct because real numbers are the union of rational and irrational numbers. Exam tip: Examples such as \(\sqrt{2}\) and \(\pi\) help identify irrational real numbers.