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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Expert Level 2

किस भिन्न का दशमलव समाप्य नहीं होगा?

Which fraction will not have a terminating decimal?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(\frac{5}{12}\)

Explanation

Simple Explanation

सही उत्तर \(\frac{5}{12}\) है। सरलतम रूप में किसी भिन्न का दशमलव प्रसार तभी समाप्य होता है, जब उसके हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों। यहाँ \(12=2^2\times3\) है, जिसमें 3 भी है; इसलिए इसका दशमलव प्रसार असमाप्य आवर्ती होगा। इसके विपरीत 20, 25 और 125 के गुणनखंड केवल 2 और/या 5 हैं। परीक्षा टिप: पहले भिन्न को सरलतम रूप में लिखकर हर के गुणनखंड जाँचें। / The correct answer is \(\frac{5}{12}\). A fraction in lowest terms has a terminating decimal only when the prime factors of its denominator are 2 and/or 5. Here, \(12=2^2\times3\), and the factor 3 is present, so its decimal expansion is non-terminating recurring. In contrast, 20, 25, and 125 have only 2 and/or 5 as prime factors. Exam tip: First reduce the fraction to lowest terms, then check the denominator's prime factors.

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Correct Answer: D. \(\frac{5}{12}\). Explanation: सही उत्तर \(\frac{5}{12}\) है। सरलतम रूप में किसी भिन्न का दशमलव प्रसार तभी समाप्य होता है, जब उसके हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों। यहाँ \(12=2^2\times3\) है, जिसमें 3 भी है; इसलिए इसका दशमलव प्रसार असमाप्य आवर्ती होगा। इसके विपरीत 20, 25 और 125 के गुणनखंड केवल 2 और/या 5 हैं। परीक्षा टिप: पहले भिन्न को सरलतम रूप में लिखकर हर के गुणनखंड जाँचें। / The correct answer is \(\frac{5}{12}\). A fraction in lowest terms has a terminating decimal only when the prime factors of its denominator are 2 and/or 5. Here, \(12=2^2\times3\), and the factor 3 is present, so its decimal expansion is non-terminating recurring. In contrast, 20, 25, and 125 have only 2 and/or 5 as prime factors. Exam tip: First reduce the fraction to lowest terms, then check the denominator's prime factors.