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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Expert Level 1

\(\sqrt{45}+\sqrt{80}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{45}+\sqrt{80}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(7\sqrt{5}\)

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Simple Explanation

\(45=9\times5\) और \(80=16\times5\) हैं। इसलिए \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) तथा \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)। अतः \(\sqrt{45}+\sqrt{80}=3\sqrt{5}+4\sqrt{5}=7\sqrt{5}\)। \(9\sqrt{5}\) जैसी राशि तब मिल सकती है जब वर्गमूलों को गलत तरीके से सरल किया जाए। परीक्षा टिप: वर्गमूल के भीतर पूर्ण वर्ग गुणनखंड, जैसे \(9\) या \(16\), पहले अलग करें। / Since \(45=9\times5\) and \(80=16\times5\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) and \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\). Therefore, \(\sqrt{45}+\sqrt{80}=3\sqrt{5}+4\sqrt{5}=7\sqrt{5}\). A result such as \(9\sqrt{5}\) can arise from simplifying the square roots incorrectly. Exam tip: first factor out perfect squares, such as \(9\) or \(16\), from under each radical.

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Correct Answer: C. \(7\sqrt{5}\). Explanation: \(45=9\times5\) और \(80=16\times5\) हैं। इसलिए \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) तथा \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)। अतः \(\sqrt{45}+\sqrt{80}=3\sqrt{5}+4\sqrt{5}=7\sqrt{5}\)। \(9\sqrt{5}\) जैसी राशि तब मिल सकती है जब वर्गमूलों को गलत तरीके से सरल किया जाए। परीक्षा टिप: वर्गमूल के भीतर पूर्ण वर्ग गुणनखंड, जैसे \(9\) या \(16\), पहले अलग करें। / Since \(45=9\times5\) and \(80=16\times5\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) and \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\). Therefore, \(\sqrt{45}+\sqrt{80}=3\sqrt{5}+4\sqrt{5}=7\sqrt{5}\). A result such as \(9\sqrt{5}\) can arise from simplifying the square roots incorrectly. Exam tip: first factor out perfect squares, such as \(9\) or \(16\), from under each radical.