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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Exponents Expert Level 6

\(\frac{x^m}{x^n} \cdot x^p\) का सरल रूप क्या है

What is simplified form of \(\frac{x^m}{x^n} \cdot x^p\)

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. x^{m-n+p}

Explanation

Simple Explanation

घातांक के नियम के अनुसार, समान आधारों के भाग में घातांक घटते हैं: \(x^m/x^n=x^{m-n}\)। फिर समान आधारों के गुणन में घातांक जुड़ते हैं, इसलिए \(x^{m-n}\cdot x^p=x^{m-n+p}\)। विकल्प C में भाग देने पर घातांक घटाने के बजाय जोड़ दिया गया है और विकल्प D में \(p\) का चिह्न गलत है। यह सरलीकरण \(x\neq0\) के लिए मान्य है। परीक्षा-युक्ति: समान आधारों में भाग के लिए घातांक घटाएँ और गुणन के लिए जोड़ें। / Using the laws of exponents, division of like bases gives \(x^m/x^n=x^{m-n}\). Multiplication of like bases then adds the exponents, so \(x^{m-n}\cdot x^p=x^{m-n+p}\). Option C incorrectly adds the exponents in the quotient, while option D uses the wrong sign for \(p\). This simplification is valid for \(x\neq0\). Exam tip: subtract exponents when dividing like bases and add them when multiplying like bases.

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\(\frac{x^m}{x^n} \cdot x^p\) का सरल रूप क्या है / What is simplified form of \(\frac{x^m}{x^n} \cdot x^p\)

Correct Answer: A. x^{m-n+p}. Explanation: घातांक के नियम के अनुसार, समान आधारों के भाग में घातांक घटते हैं: \(x^m/x^n=x^{m-n}\)। फिर समान आधारों के गुणन में घातांक जुड़ते हैं, इसलिए \(x^{m-n}\cdot x^p=x^{m-n+p}\)। विकल्प C में भाग देने पर घातांक घटाने के बजाय जोड़ दिया गया है और विकल्प D में \(p\) का चिह्न गलत है। यह सरलीकरण \(x\neq0\) के लिए मान्य है। परीक्षा-युक्ति: समान आधारों में भाग के लिए घातांक घटाएँ और गुणन के लिए जोड़ें। / Using the laws of exponents, division of like bases gives \(x^m/x^n=x^{m-n}\). Multiplication of like bases then adds the exponents, so \(x^{m-n}\cdot x^p=x^{m-n+p}\). Option C incorrectly adds the exponents in the quotient, while option D uses the wrong sign for \(p\). This simplification is valid for \(x\neq0\). Exam tip: subtract exponents when dividing like bases and add them when multiplying like bases.