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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Expert Level 1

वास्तविक संख्याएँ किसका संघ हैं?

Real numbers are the union of which sets?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. परिमेय संख्याओं और अपरिमेय संख्याओंRational numbers and irrational numbers

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक संख्याओं का समुच्चय परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के संघ से बनता है: \(\mathbb{R}=\mathbb{Q}\cup\mathbb{I}\)। परिमेय संख्याएँ \(p/q\) के रूप में लिखी जा सकती हैं, जबकि अपरिमेय संख्याएँ ऐसी भिन्न के रूप में नहीं लिखी जा सकतीं। पूर्णांक, प्राकृतिक और पूर्ण संख्याएँ सभी परिमेय संख्याओं के ही उपसमुच्चय हैं, इसलिए वे अकेले वास्तविक संख्याओं का पूरा समुच्चय नहीं बनाते। परीक्षा टिप: \(\sqrt{2}\) और \(\pi\) जैसे अपरिमेय उदाहरणों को याद रखें। / The set of real numbers is the union of rational and irrational numbers: \(\mathbb{R}=\mathbb{Q}\cup\mathbb{I}\). Rational numbers can be written in the form \(p/q\), whereas irrational numbers cannot be written in this form. Integers, natural numbers, and whole numbers are all subsets of rational numbers, so they do not alone cover all real numbers. Exam tip: remember irrational examples such as \(\sqrt{2}\) and \(\pi\).

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वास्तविक संख्याएँ किसका संघ हैं? / Real numbers are the union of which sets?

Correct Answer: B. परिमेय संख्याओं और अपरिमेय संख्याओं / Rational numbers and irrational numbers. Explanation: वास्तविक संख्याओं का समुच्चय परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के संघ से बनता है: \(\mathbb{R}=\mathbb{Q}\cup\mathbb{I}\)। परिमेय संख्याएँ \(p/q\) के रूप में लिखी जा सकती हैं, जबकि अपरिमेय संख्याएँ ऐसी भिन्न के रूप में नहीं लिखी जा सकतीं। पूर्णांक, प्राकृतिक और पूर्ण संख्याएँ सभी परिमेय संख्याओं के ही उपसमुच्चय हैं, इसलिए वे अकेले वास्तविक संख्याओं का पूरा समुच्चय नहीं बनाते। परीक्षा टिप: \(\sqrt{2}\) और \(\pi\) जैसे अपरिमेय उदाहरणों को याद रखें। / The set of real numbers is the union of rational and irrational numbers: \(\mathbb{R}=\mathbb{Q}\cup\mathbb{I}\). Rational numbers can be written in the form \(p/q\), whereas irrational numbers cannot be written in this form. Integers, natural numbers, and whole numbers are all subsets of rational numbers, so they do not alone cover all real numbers. Exam tip: remember irrational examples such as \(\sqrt{2}\) and \(\pi\).