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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 16

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कौन-सा विकल्प साधारण परिमेय रूप और प्रमाणीय परिमेय रूप में अंतर सही बताता है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), which option correctly distinguishes an ordinary rational form and the proof-ready rational form?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. प्रमाण में \(\frac{a}{b}\) को सरलतम रूप में और (\gcd(a,b)=1) के साथ लेना चाहिएIn proof, \(\frac{a}{b}\) should be taken in lowest form with (\gcd(a,b)=1)

Explanation

Simple Explanation

विरोधाभास के लिए सरलतम रूप जरूरी है। तभी दोनों सम निकलने पर (\gcd(a,b)=1) से टकराव होगा। / Lowest form is needed for contradiction. Then both becoming even conflicts with (\gcd(a,b)=1).

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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कौन-सा विकल्प साधारण परिमेय रूप और प्रमाणीय परिमेय रूप में अंतर सही बताता है? / In the proof of \(\sqrt{2}\), which option correctly distinguishes an ordinary rational form and the proof-ready rational form?

Correct Answer: A. प्रमाण में \(\frac{a}{b}\) को सरलतम रूप में और (\gcd(a,b)=1) के साथ लेना चाहिए / In proof, \(\frac{a}{b}\) should be taken in lowest form with (\gcd(a,b)=1). Explanation: विरोधाभास के लिए सरलतम रूप जरूरी है। तभी दोनों सम निकलने पर (\gcd(a,b)=1) से टकराव होगा। / Lowest form is needed for contradiction. Then both becoming even conflicts with (\gcd(a,b)=1).