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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 16

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि कोई \(a^2=2b^2\) से \(b^2\) सम लिखता है, तो सबसे सही मूल्यांकन क्या है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if someone writes from \(a^2=2b^2\) that \(b^2\) is even, what is the best evaluation?

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Correct Answer

A. यह आवश्यक रूप से सही नहीं है; पहले (a) सम सिद्ध करके प्रतिस्थापन चाहिएIt is not necessarily justified; first prove (a) even and substitute

Explanation

Simple Explanation

\(a^2=2b^2\) से सीधे \(b^2\) सम नहीं मिलता। (a=2r) रखने के बाद ही \(b^2=2r^2\) मिलता है। / \(a^2=2b^2\) does not directly give \(b^2\) even. Only after putting (a=2r) do we get \(b^2=2r^2\).

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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि कोई \(a^2=2b^2\) से \(b^2\) सम लिखता है, तो सबसे सही मूल्यांकन क्या है? / In the proof of \(\sqrt{2}\), if someone writes from \(a^2=2b^2\) that \(b^2\) is even, what is the best evaluation?

Correct Answer: A. यह आवश्यक रूप से सही नहीं है; पहले (a) सम सिद्ध करके प्रतिस्थापन चाहिए / It is not necessarily justified; first prove (a) even and substitute. Explanation: \(a^2=2b^2\) से सीधे \(b^2\) सम नहीं मिलता। (a=2r) रखने के बाद ही \(b^2=2r^2\) मिलता है। / \(a^2=2b^2\) does not directly give \(b^2\) even. Only after putting (a=2r) do we get \(b^2=2r^2\).