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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Expert Level 1

यदि \(x=\sqrt{2}-1\) तो (x\(\sqrt{2}+1\)) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{2}-1\) then what is (x\(\sqrt{2}+1\))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 1

Explanation

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दिया है \(x=\sqrt{2}-1\)। अतः \(x(\sqrt{2}+1)=(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)\)। यह \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) के रूप में है, इसलिए मान \((\sqrt{2})^2-1^2=2-1=1\) होगा। विकल्प 2 तब मिलता यदि \(1^2\) घटाना भूल जाएँ। परीक्षा टिप: ऐसे व्यंजकों में संयुग्म पदों को पहचानकर वर्गों के अंतर का सूत्र लगाएँ। / Given \(x=\sqrt{2}-1\), we get \(x(\sqrt{2}+1)=(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)\). This matches \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\), so its value is \((\sqrt{2})^2-1^2=2-1=1\). Option 2 would result from forgetting to subtract \(1^2\). Exam tip: identify conjugate factors and use the difference-of-squares identity.

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Correct Answer: A. 1. Explanation: दिया है \(x=\sqrt{2}-1\)। अतः \(x(\sqrt{2}+1)=(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)\)। यह \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) के रूप में है, इसलिए मान \((\sqrt{2})^2-1^2=2-1=1\) होगा। विकल्प 2 तब मिलता यदि \(1^2\) घटाना भूल जाएँ। परीक्षा टिप: ऐसे व्यंजकों में संयुग्म पदों को पहचानकर वर्गों के अंतर का सूत्र लगाएँ। / Given \(x=\sqrt{2}-1\), we get \(x(\sqrt{2}+1)=(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)\). This matches \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\), so its value is \((\sqrt{2})^2-1^2=2-1=1\). Option 2 would result from forgetting to subtract \(1^2\). Exam tip: identify conjugate factors and use the difference-of-squares identity.