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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Hard Level 3

यदि \(x=0.454545\ldots\) तो (x) है

If \(x=0.454545\ldots\) then (x) is

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. परिमेयRational

Explanation

Simple Explanation

दशमलव 0.454545... में 45 का क्रम लगातार दोहर रहा है, इसलिए यह आवर्ती दशमलव है। प्रत्येक आवर्ती दशमलव परिमेय संख्या होता है; यहाँ 0.454545... = 45/99 = 5/11। यह पूर्णांक या प्राकृतिक संख्या नहीं है, और अपरिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार अनंत तथा अनावर्ती होते हैं। परीक्षा टिप: समाप्त होने वाले या आवर्ती दशमलव को हमेशा परिमेय मानें। / In the decimal 0.454545..., the block 45 repeats continuously, so it is a recurring decimal. Every recurring decimal is rational; here, 0.454545... = 45/99 = 5/11. It is neither an integer nor a natural number, while irrational numbers have non-terminating, non-recurring decimal expansions. Exam tip: A terminating or recurring decimal is always rational.

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यदि \(x=0.454545\ldots\) तो (x) है / If \(x=0.454545\ldots\) then (x) is

Correct Answer: C. परिमेय / Rational. Explanation: दशमलव 0.454545... में 45 का क्रम लगातार दोहर रहा है, इसलिए यह आवर्ती दशमलव है। प्रत्येक आवर्ती दशमलव परिमेय संख्या होता है; यहाँ 0.454545... = 45/99 = 5/11। यह पूर्णांक या प्राकृतिक संख्या नहीं है, और अपरिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार अनंत तथा अनावर्ती होते हैं। परीक्षा टिप: समाप्त होने वाले या आवर्ती दशमलव को हमेशा परिमेय मानें। / In the decimal 0.454545..., the block 45 repeats continuously, so it is a recurring decimal. Every recurring decimal is rational; here, 0.454545... = 45/99 = 5/11. It is neither an integer nor a natural number, while irrational numbers have non-terminating, non-recurring decimal expansions. Exam tip: A terminating or recurring decimal is always rational.