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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 18

यदि \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\) में (\gcd(a,b)=1) है, पर (a,b) दोनों (3) से विभाज्य सिद्ध हों, तो सही विरोधाभास कौन-सा है?

If \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\) with (\gcd(a,b)=1), but both (a,b) are proved divisible by (3), which contradiction is correct?

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Correct Answer

B. (\gcd(a,b)=1) और (\gcd(a,b)\ge3) साथ नहीं हो सकते(\gcd(a,b)=1) and (\gcd(a,b)\ge3) cannot both hold

Explanation

Simple Explanation

दोनों में सामान्य गुणनखंड (3) होने से वे सहभाज्य नहीं रह सकते। यही परिमेय मान्यता को गलत करता है। / If both have common factor (3), they cannot remain coprime. This makes the rational assumption false.

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यदि \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\) में (\gcd(a,b)=1) है, पर (a,b) दोनों (3) से विभाज्य सिद्ध हों, तो सही विरोधाभास कौन-सा है? / If \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\) with (\gcd(a,b)=1), but both (a,b) are proved divisible by (3), which contradiction is correct?

Correct Answer: B. (\gcd(a,b)=1) और (\gcd(a,b)\ge3) साथ नहीं हो सकते / (\gcd(a,b)=1) and (\gcd(a,b)\ge3) cannot both hold. Explanation: दोनों में सामान्य गुणनखंड (3) होने से वे सहभाज्य नहीं रह सकते। यही परिमेय मान्यता को गलत करता है। / If both have common factor (3), they cannot remain coprime. This makes the rational assumption false.