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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Exponents Expert Level 5

\(25^{x}=5^6\) होने पर (x=)?

If \(25^{x}=5^6\), then (x=)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि 25 को 5 की घात के रूप में लिख सकते हैं: \(25=5^2\)। इसलिए \(25^x=(5^2)^x=5^{2x}\)। अब \(5^{2x}=5^6\) में समान आधार होने के कारण घात बराबर होंगी: \(2x=6\), अतः \(x=3\)। इसलिए सही विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार वाली घातों में आधार समान होने पर घातों की तुलना करें। / Since 25 can be written as a power of 5, \(25=5^2\). Therefore, \(25^x=(5^2)^x=5^{2x}\). In \(5^{2x}=5^6\), the bases are equal, so the exponents must be equal: \(2x=6\), giving \(x=3\). Hence, option B is correct. Exam tip: When exponential expressions have the same base, equate their exponents.

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\(25^{x}=5^6\) होने पर (x=)? / If \(25^{x}=5^6\), then (x=)?

Correct Answer: B. (3). Explanation: क्योंकि 25 को 5 की घात के रूप में लिख सकते हैं: \(25=5^2\)। इसलिए \(25^x=(5^2)^x=5^{2x}\)। अब \(5^{2x}=5^6\) में समान आधार होने के कारण घात बराबर होंगी: \(2x=6\), अतः \(x=3\)। इसलिए सही विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार वाली घातों में आधार समान होने पर घातों की तुलना करें। / Since 25 can be written as a power of 5, \(25=5^2\). Therefore, \(25^x=(5^2)^x=5^{2x}\). In \(5^{2x}=5^6\), the bases are equal, so the exponents must be equal: \(2x=6\), giving \(x=3\). Hence, option B is correct. Exam tip: When exponential expressions have the same base, equate their exponents.