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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Medium Level 3

एक विद्यार्थी कहता है कि सरलतम रूप में किसी भिन्न के हर में 2 और 5 के अतिरिक्त कोई अभाज्य गुणनखंड होने पर उसका दशमलव प्रसार असांत आवर्ती होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा भिन्न उसके कथन का उदाहरण है?

A student says that if the denominator of a fraction in simplest form has a prime factor other than 2 and 5, its decimal expansion is non-terminating recurring. Which of the following fractions supports the student's statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\frac{11}{12}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{11}{12}\) के हर का अभाज्य गुणनखंडन \(12=2^2\times3\) है। इसमें 3 भी है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार असांत आवर्ती होता है: \(0.91\overline{6}\)। इसके विपरीत, \(8\), \(20\) और \(125\) के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हैं, इसलिए उनके दशमलव प्रसार सांत होते हैं। परीक्षा टिप: भिन्न को पहले सरलतम रूप में लिखकर हर के अभाज्य गुणनखंड जाँचें। / For \(\frac{11}{12}\), the denominator is \(12=2^2\times3\). Since it contains the prime factor 3, its decimal expansion is non-terminating recurring: \(0.91\overline{6}\). In contrast, the denominators 8, 20 and 125 have only 2 and/or 5 as prime factors, so their decimal expansions terminate. Exam tip: First reduce a fraction to its simplest form, then check the prime factors of its denominator.

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एक विद्यार्थी कहता है कि सरलतम रूप में किसी भिन्न के हर में 2 और 5 के अतिरिक्त कोई अभाज्य गुणनखंड होने पर उसका दशमलव प्रसार असांत आवर्ती होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा भिन्न उसके कथन का उदाहरण है? / A student says that if the denominator of a fraction in simplest form has a prime factor other than 2 and 5, its decimal expansion is non-terminating recurring. Which of the following fractions supports the student's statement?

Correct Answer: C. \(\frac{11}{12}\). Explanation: \(\frac{11}{12}\) के हर का अभाज्य गुणनखंडन \(12=2^2\times3\) है। इसमें 3 भी है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार असांत आवर्ती होता है: \(0.91\overline{6}\)। इसके विपरीत, \(8\), \(20\) और \(125\) के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हैं, इसलिए उनके दशमलव प्रसार सांत होते हैं। परीक्षा टिप: भिन्न को पहले सरलतम रूप में लिखकर हर के अभाज्य गुणनखंड जाँचें। / For \(\frac{11}{12}\), the denominator is \(12=2^2\times3\). Since it contains the prime factor 3, its decimal expansion is non-terminating recurring: \(0.91\overline{6}\). In contrast, the denominators 8, 20 and 125 have only 2 and/or 5 as prime factors, so their decimal expansions terminate. Exam tip: First reduce a fraction to its simplest form, then check the prime factors of its denominator.