Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+1) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+1)?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

In a function involving \(x^2\), (x) and (-x) may have the same image.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\neq -1\).

Step 3

Exam Tip

One counterexample is enough to disprove one-one nature. चरण 1: \(x^2\) वाले फलन में (x) और (-x) की छवि समान हो सकती है। चरण 2: (f(1)=2) और (f(-1)=2) जबकि \(1\neq -1\)। चरण 3: एक प्रतिवाद एकैकीता को असत्य सिद्ध करने के लिए पर्याप्त है।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+1) के लिए कौन-सा कथन सही है? / Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+1)?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: \(x^2\) वाले फलन में (x) और (-x) की छवि समान हो सकती है। चरण 2: (f(1)=2) और (f(-1)=2) जबकि \(1\neq -1\)। चरण 3: एक प्रतिवाद एकैकीता को असत्य सिद्ध करने के लिए पर्याप्त है। / Step 1: In a function involving \(x^2\), (x) and (-x) may have the same image. Step 2: (f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\neq -1\). Step 3: One counterexample is enough to disprove one-one nature.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a function involving \(x^2\), (x) and (-x) may have the same image.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

One counterexample is enough to disprove one-one nature. चरण 1: \(x^2\) वाले फलन में (x) और (-x) की छवि समान हो सकती है। चरण 2: (f(1)=2) और (f(-1)=2) जबकि \(1\neq -1\)। चरण 3: एक प्रतिवाद एकैकीता को असत्य सिद्ध करने के लिए पर्याप्त है।