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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

समुच्चय \(S=\{1,2,3\}\) के घात समुच्चय पर (XRY) जब \(X\subseteq Y\)। इस संबंध में कुल कितने युग्म होंगे?

On the power set of \(S=\{1,2,3\}\), (XRY) when \(X\subseteq Y\). How many total pairs will this relation have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 27

Step 1

Concept

हर मूल तत्व के लिए तीन स्थितियां संभव हैं: केवल (Y) में, दोनों में, या किसी में नहीं। / For each basic element, there are three possibilities: in (Y) only, in both, or in neither.

Step 2

Why this answer is correct

\(X\subseteq Y\) होने पर केवल (X) में होने की स्थिति संभव नहीं है। / Being in (X) only is not allowed because \(X\subseteq Y\).

Step 3

Exam Tip

3 मूल तत्वों के लिए \(3^3=27\) युग्म बनते हैं और संबंध परावर्ती है। / For 3 basic elements, this gives \(3^3=27\) pairs, and the relation is reflexive.

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समुच्चय \(S=\{1,2,3\}\) के घात समुच्चय पर (XRY) जब \(X\subseteq Y\)। इस संबंध में कुल कितने युग्म होंगे? / On the power set of \(S=\{1,2,3\}\), (XRY) when \(X\subseteq Y\). How many total pairs will this relation have?

Correct Answer: A. 27. Explanation: चरण 1: हर मूल तत्व के लिए तीन स्थितियां संभव हैं: केवल (Y) में, दोनों में, या किसी में नहीं। चरण 2: \(X\subseteq Y\) होने पर केवल (X) में होने की स्थिति संभव नहीं है। चरण 3: 3 मूल तत्वों के लिए \(3^3=27\) युग्म बनते हैं और संबंध परावर्ती है। / Step 1: For each basic element, there are three possibilities: in (Y) only, in both, or in neither. Step 2: Being in (X) only is not allowed because \(X\subseteq Y\). Step 3: For 3 basic elements, this gives \(3^3=27\) pairs, and the relation is reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(X\subseteq Y\) होने पर केवल (X) में होने की स्थिति संभव नहीं है। / Being in (X) only is not allowed because \(X\subseteq Y\).

What should I remember for this Mathematics concept?

3 मूल तत्वों के लिए \(3^3=27\) युग्म बनते हैं और संबंध परावर्ती है। / For 3 basic elements, this gives \(3^3=27\) pairs, and the relation is reflexive.