Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 19

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=5x-7), तो (f) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=5x-7), which statement is correct about (f)?

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Correct Answer

A. यह एक-एकी और आच्छादक हैIt is one-one and onto

Step 1

Concept

(5x-7) gives different values for different (x), so it is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

For any real (y), choosing \(x=\frac{y+7}{5}\) gives (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

Therefore it is onto as well. चरण 1: (5x-7) अलग-अलग (x) पर अलग-अलग मान देता है, इसलिए एक-एकी है। चरण 2: किसी भी वास्तविक (y) के लिए \(x=\frac{y+7}{5}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: इसलिए यह आच्छादक भी है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=5x-7), तो (f) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If \(f:R\to R\), (f(x)=5x-7), which statement is correct about (f)?

Correct Answer: A. यह एक-एकी और आच्छादक है / It is one-one and onto. Explanation: चरण 1: (5x-7) अलग-अलग (x) पर अलग-अलग मान देता है, इसलिए एक-एकी है। चरण 2: किसी भी वास्तविक (y) के लिए \(x=\frac{y+7}{5}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: इसलिए यह आच्छादक भी है। / Step 1: (5x-7) gives different values for different (x), so it is one-one. Step 2: For any real (y), choosing \(x=\frac{y+7}{5}\) gives (f(x)=y). Step 3: Therefore it is onto as well.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(5x-7) gives different values for different (x), so it is one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore it is onto as well. चरण 1: (5x-7) अलग-अलग (x) पर अलग-अलग मान देता है, इसलिए एक-एकी है। चरण 2: किसी भी वास्तविक (y) के लिए \(x=\frac{y+7}{5}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: इसलिए यह आच्छादक भी है।