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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{p,q\}\) हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{p,q\}\), how many onto functions are there from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(6\)

Step 1

Concept

कुल फलनों की संख्या \(2^3=8\) है। / The total number of functions is \(2^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

आच्छादी नहीं होने वाले फलन वे हैं जिनमें सभी अवयव केवल (p) पर जाएं या केवल (q) पर जाएं, यानी (2) फलन। / The non-onto functions are those sending all elements only to (p) or only to (q), so (2) functions.

Step 3

Exam Tip

इसलिए आच्छादी फलन (8-2=6) होंगे। / Hence the number of onto functions is (8-2=6).

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{p,q\}\) हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{p,q\}\), how many onto functions are there from (A) to (B)?

Correct Answer: A. \(6\). Explanation: चरण 1: कुल फलनों की संख्या \(2^3=8\) है। चरण 2: आच्छादी नहीं होने वाले फलन वे हैं जिनमें सभी अवयव केवल (p) पर जाएं या केवल (q) पर जाएं, यानी (2) फलन। चरण 3: इसलिए आच्छादी फलन (8-2=6) होंगे। / Step 1: The total number of functions is \(2^3=8\). Step 2: The non-onto functions are those sending all elements only to (p) or only to (q), so (2) functions. Step 3: Hence the number of onto functions is (8-2=6).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

आच्छादी नहीं होने वाले फलन वे हैं जिनमें सभी अवयव केवल (p) पर जाएं या केवल (q) पर जाएं, यानी (2) फलन। / The non-onto functions are those sending all elements only to (p) or only to (q), so (2) functions.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए आच्छादी फलन (8-2=6) होंगे। / Hence the number of onto functions is (8-2=6).