Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{4,5,6,7\}\), तो कौन-सी परिभाषा (A) से (B) तक एकैकी फलन देती है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{4,5,6,7\}\), which definition gives a one-one function from (A) to (B)?

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Correct Answer

B. (f(1)=4, f(2)=5, f(3)=6)

Step 1

Concept

In a one-one function, different elements of (A) must have different images in (B).

Step 2

Why this answer is correct

In option (B), the images are (4,5,6), with no repetition.

Step 3

Exam Tip

For finite sets, absence of repeated images is the key check. चरण 1: एकैकी फलन में (A) के अलग तत्वों की छवियाँ (B) में अलग होनी चाहिए। चरण 2: विकल्प (B) में छवियाँ (4,5,6) हैं और कोई दोहराव नहीं है। चरण 3: सीमित समुच्चय में दोहराव न होना ही मुख्य जाँच है।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{4,5,6,7\}\), तो कौन-सी परिभाषा (A) से (B) तक एकैकी फलन देती है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{4,5,6,7\}\), which definition gives a one-one function from (A) to (B)?

Correct Answer: B. (f(1)=4, f(2)=5, f(3)=6). Explanation: चरण 1: एकैकी फलन में (A) के अलग तत्वों की छवियाँ (B) में अलग होनी चाहिए। चरण 2: विकल्प (B) में छवियाँ (4,5,6) हैं और कोई दोहराव नहीं है। चरण 3: सीमित समुच्चय में दोहराव न होना ही मुख्य जाँच है। / Step 1: In a one-one function, different elements of (A) must have different images in (B). Step 2: In option (B), the images are (4,5,6), with no repetition. Step 3: For finite sets, absence of repeated images is the key check.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a one-one function, different elements of (A) must have different images in (B).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For finite sets, absence of repeated images is the key check. चरण 1: एकैकी फलन में (A) के अलग तत्वों की छवियाँ (B) में अलग होनी चाहिए। चरण 2: विकल्प (B) में छवियाँ (4,5,6) हैं और कोई दोहराव नहीं है। चरण 3: सीमित समुच्चय में दोहराव न होना ही मुख्य जाँच है।