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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) से \(B=\{p,q,r,s,t,u\}\) में एकैकी फलनों की संख्या कितनी है?

How many one-one functions are there from \(A=\{1,2,3,4,5\}\) to \(B=\{p,q,r,s,t,u\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(720\)

Step 1

Concept

(A) के (5) अवयवों को (B) के (6) अलग अवयवों पर भेजना है। / The (5) elements of (A) must be mapped to (5) distinct elements of (B).

Step 2

Why this answer is correct

विकल्पों की संख्या \(6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2=720\) है। / The number of choices is \(6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2=720\).

Step 3

Exam Tip

एकैकी फलनों की गिनती में \(^{m}P_n\) का प्रयोग करें, जहां (m) सहप्रांत और (n) प्रांत के अवयव हैं। / Use \(^{m}P_n\) for counting one-one functions from an (n)-element domain to an (m)-element codomain.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) से \(B=\{p,q,r,s,t,u\}\) में एकैकी फलनों की संख्या कितनी है? / How many one-one functions are there from \(A=\{1,2,3,4,5\}\) to \(B=\{p,q,r,s,t,u\}\)?

Correct Answer: B. \(720\). Explanation: चरण 1: (A) के (5) अवयवों को (B) के (6) अलग अवयवों पर भेजना है। चरण 2: विकल्पों की संख्या \(6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2=720\) है। चरण 3: एकैकी फलनों की गिनती में \(^{m}P_n\) का प्रयोग करें, जहां (m) सहप्रांत और (n) प्रांत के अवयव हैं। / Step 1: The (5) elements of (A) must be mapped to (5) distinct elements of (B). Step 2: The number of choices is \(6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2=720\). Step 3: Use \(^{m}P_n\) for counting one-one functions from an (n)-element domain to an (m)-element codomain.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

विकल्पों की संख्या \(6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2=720\) है। / The number of choices is \(6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2=720\).

What should I remember for this Mathematics concept?

एकैकी फलनों की गिनती में \(^{m}P_n\) का प्रयोग करें, जहां (m) सहप्रांत और (n) प्रांत के अवयव हैं। / Use \(^{m}P_n\) for counting one-one functions from an (n)-element domain to an (m)-element codomain.