For every (a), \(\lfloor a\rfloor=\lfloor a\rfloor\), so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
Equality remains true when reversed, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
Having the same greatest-integer value passes through a middle element, so it is transitive. चरण 1: हर (a) के लिए \(\lfloor a\rfloor=\lfloor a\rfloor\), इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: बराबरी पलटने पर भी सही रहती है, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान पूर्णांक भाग की शृंखला आगे भी समान पूर्णांक भाग देती है, इसलिए संक्रामकता है।
\(\frac{5}{2}=2.5\) has greatest-integer value (2).
Step 2
Why this answer is correct
Real numbers with greatest-integer value (2) lie in ([2,3)).
Step 3
Exam Tip
Do not include the right endpoint (3), because its greatest-integer value is (3). चरण 1: \(\frac{5}{2}=2.5\) का पूर्णांक भाग (2) है। चरण 2: जिन वास्तविक संख्याओं का पूर्णांक भाग (2) है, वे ([2,3)) में आती हैं। चरण 3: दाएं सिरे (3) को शामिल न करें क्योंकि उसका पूर्णांक भाग (3) है।
