Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\)। \(\frac{5}{2}\) का समतुल्यता वर्ग कौन सा है?

On real numbers, (aRb) iff \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\). What is the equivalence class of \(\frac{5}{2}\)?

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Correct Answer

A. ([2,3))

Step 1

Concept

\(\frac{5}{2}=2.5\) has greatest-integer value (2).

Step 2

Why this answer is correct

Real numbers with greatest-integer value (2) lie in ([2,3)).

Step 3

Exam Tip

Do not include the right endpoint (3), because its greatest-integer value is (3). चरण 1: \(\frac{5}{2}=2.5\) का पूर्णांक भाग (2) है। चरण 2: जिन वास्तविक संख्याओं का पूर्णांक भाग (2) है, वे ([2,3)) में आती हैं। चरण 3: दाएं सिरे (3) को शामिल न करें क्योंकि उसका पूर्णांक भाग (3) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\)। \(\frac{5}{2}\) का समतुल्यता वर्ग कौन सा है? / On real numbers, (aRb) iff \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\). What is the equivalence class of \(\frac{5}{2}\)?

Correct Answer: A. ([2,3)). Explanation: चरण 1: \(\frac{5}{2}=2.5\) का पूर्णांक भाग (2) है। चरण 2: जिन वास्तविक संख्याओं का पूर्णांक भाग (2) है, वे ([2,3)) में आती हैं। चरण 3: दाएं सिरे (3) को शामिल न करें क्योंकि उसका पूर्णांक भाग (3) है। / Step 1: \(\frac{5}{2}=2.5\) has greatest-integer value (2). Step 2: Real numbers with greatest-integer value (2) lie in ([2,3)). Step 3: Do not include the right endpoint (3), because its greatest-integer value is (3).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\frac{5}{2}=2.5\) has greatest-integer value (2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not include the right endpoint (3), because its greatest-integer value is (3). चरण 1: \(\frac{5}{2}=2.5\) का पूर्णांक भाग (2) है। चरण 2: जिन वास्तविक संख्याओं का पूर्णांक भाग (2) है, वे ([2,3)) में आती हैं। चरण 3: दाएं सिरे (3) को शामिल न करें क्योंकि उसका पूर्णांक भाग (3) है।