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Class 12 Mathematics - Matrix - Order of a matrix Easy Quiz

Mathematics Matrix Order of a matrix Easy Class 12 Topic Quiz

Topic Quiz • 9 questions • 60 seconds per question.

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Question 1/9 Easy Mathematics Matrix Order of a matrix Class 12 Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का क्रम क्या है?

What is the order of the matrix \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)?

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Correct Answer

A. \(2\times3\)

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Simple Explanation

इस मैट्रिक्स में (2) पंक्तियां और (3) स्तंभ हैं। क्रम हमेशा पंक्ति \(\times\) स्तंभ लिखा जाता है। / This matrix has (2) rows and (3) columns. Order is always written as row \(\times\) column.

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Question 2/9 Easy Mathematics Matrix Order of a matrix Class 12 Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{bmatrix}\) में कुल कितनी पंक्तियाँ (rows) हैं?

How many rows are there in the matrix \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{bmatrix}\)?

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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

दिए गए मैट्रिक्स में क्षैतिज रूप से तीन सूचियाँ हैं: \([1\ 2],\ [3\\ 4],\ [5\ 6]\)। इसलिए इसका क्रम \(3\times2\) है और पंक्तियों की संख्या 3 है। विकल्प A (2) गलती से कॉलमों की संख्या दर्शाता है, जबकि विकल्प C और D स्पष्ट रूप से गलत (अधिक) हैं। परीक्षा-टिप: पंक्तियाँ गिनने के लिए मैट्रिक्स में क्षैतिज लाइन-ग्रुप को गिनें — हर क्षैतिज समूह एक पंक्ति है। / The matrix has three horizontal rows: [1 2], [3 4], [5 6]. Thus its order is \(3\times2\) and the number of rows is 3. Option A (2) confuses columns with rows; options C and D are clearly incorrect counts. Exam tip: count the horizontal bracketed lines to find the number of rows (each horizontal entry list is one row).

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Question 3/9 Easy Mathematics Matrix Order of a matrix Class 12 Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3&4\\5&6&7&8\\\end{bmatrix}\) में कितने स्तंभ हैं?

How many columns does the matrix \(A=\begin{bmatrix}1&2&3&4\\5&6&7&8\\\end{bmatrix}\) have?

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Correct Answer

C. 4

Explanation

Simple Explanation

यदि कोई मैट्रिक्स \(m\times n\) आकार का होता है तो उसमें \(n\) स्तंभ होते हैं। यहाँ दिए गए मैट्रिक्स की पंक्तियाँ दो (2) हैं और प्रत्येक पंक्ति में चार (4) अवयव हैं, अतः इसका आकार \(2\times4\) है और स्तंभों की संख्या 4 है। विकल्‍प A (2) पंक्तियों की संख्या दर्शाता है, और D (8) कुल अवयवों की संख्या है; इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा-सूत्र: किसी पंक्ति में मौजूद अवयवों की संख्या गिनकर सीधे स्तंभों की संख्या पता कर लें या मैट्रिक्स का आकार \(m\times n\) पढ़ें। / For an \(m\times n\) matrix there are \(n\) columns. In this matrix each row has 4 entries and there are 2 rows, so its size is \(2\times4\) and it has 4 columns. Option A (2) is the number of rows, option D (8) is the total number of entries; option B (3) is unrelated. Exam tip: count entries in a single row or read the matrix size \((m\times n)\) to find the number of columns quickly.

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Question 4/9 Easy Mathematics Matrix Order of a matrix Class 12 Level 34

यदि किसी मैट्रिक्स का क्रम \(m\times n\) है, तो उसमें कुल अवयवों की संख्या क्या होगी?

If a matrix has order \(m\times n\), how many elements does it contain?

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Correct Answer

C. \(mn\)

Explanation

Simple Explanation

एक मैट्रिक्स में प्रत्येक पंक्ति में स्तंभों की संख्या और कुल पंक्तियों की संख्या मिलकर कुल अवयव देते हैं। यदि पंक्तियों की संख्या \(m\) और स्तंभों की संख्या \(n\) है तो कुल अवयव \(m\times n\) यानी \(mn\) होंगे। विकल्प A (\(m+n\)) पंक्तियों और स्तंभों को जोड़ देता है—यह अवयवों की गिनती का सही तरीका नहीं है; B और D भी गलत हैं क्योंकि वे घटाना या भाग कर रहे हैं, न कि गुणा। परीक्षा टिप: किसी वर्ग मैट्रिक्स के लिए जहाँ \(m=n\), कुल अवयव \(n^2\) होंगे। / The number of elements equals the number of rows times the number of columns. For a matrix with \(m\) rows and \(n\) columns the total elements are \(m\times n\), i.e. \(mn\). Option A (\(m+n\)) incorrectly adds rows and columns instead of multiplying them; B (\(m-n\)) and D (\(m/n\)) are also incorrect because subtraction or division do not count grid entries. Exam tip: for a square matrix of order \(n\times n\) the total elements are \(n^2\).

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Question 5/9 Easy Mathematics Matrix Order of a matrix Class 12 Level 34

यदि किसी मैट्रिक्स में 15 अवयव हैं और 3 पंक्तियाँ हैं, तो स्तम्भों की संख्या क्या होगी?

If a matrix has 15 elements and 3 rows, how many columns does it have?

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B. 5

Explanation

Simple Explanation

मैट्रिक्स के कुल अवयव = पंक्तियाँ × स्तम्भ। यदि स्तम्भों की संख्या को n मानें तो \(15 = 3 \times n\) इससे \(n = 15/3 = 5\)। इसलिए सही उत्तर 5 है। विकल्प C (12) संभवतः \(15-3\) जैसी गलत गणना का परिणाम है और इसलिए गलत है; विकल्प D (18) तब गलत है जब कोई 3×6 समझ ले, जबकि विकल्प A (3) से कुल अवयव 3×3 = 9 होंगे, जो 15 से मेल नहीं खाते। परीक्षा टिप: हमेशा फॉर्मूला याद रखें — कुल अवयव = पंक्तियाँ × स्तम्भ और अज्ञात स्तम्भ निकालने के लिए कुल अवयव को पंक्तियों से भाग दें। / Total elements = rows × columns. Let columns = n. Then \(15 = 3 \times n\), so \(n = 15/3 = 5\). Thus 5 is correct. Option C (12) likely comes from mistakenly doing 15−3; option D (18) would correspond to 3×6 and does not match 15; option A (3) gives 3×3 = 9, not 15. Exam tip: Use elements = rows × columns and divide the total elements by the number of rows to find columns.

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Question 6/9 Easy Mathematics Matrix Order of a matrix Class 12 Level 34

यदि किसी मैट्रिक्स के कुल अवयव 24 हैं और उसमें 6 स्तम्भ हैं, तो पंक्तियों की संख्या क्या होगी?

If a matrix has 24 elements and 6 columns, how many rows does it have?

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A. 4

Explanation

Simple Explanation

मैट्रिक्स के कुल अवयव = पंक्तियाँ × स्तम्भ. यहाँ कुल अवयव 24 और स्तम्भ 6 दिए हुए हैं, अतः \(24 = m \times 6\). इससे पंक्तियों की संख्या \(m = 24/6 = 4\) आती है। विकल्प B (6) गलती से स्तम्भ की संख्या को पंक्तियों समझने जैसा भ्रम है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: किसी भी मैट्रिक्स में पंक्तियों की संख्या निकालने के लिए कुल अवयव को स्तम्भों से भाग दें। / Total elements of a matrix = rows × columns. Given total elements 24 and columns 6, we have \(24 = m \times 6\), so rows \(m = 24/6 = 4\). Option B (6) confuses columns with rows and is therefore incorrect. Exam tip: To find rows, divide total number of elements by number of columns (rows = elements ÷ columns).

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Question 7/9 Easy Mathematics Matrix Order of a matrix Class 12 Level 34

एक \(1\times1\) मैट्रिक्स में कितने अवयव होते हैं?

How many elements are there in a \(1\times1\) matrix?

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Correct Answer

B. 1

Explanation

Simple Explanation

किसी मैट्रिक्स में कुल अवयवों की संख्या = (पंक्तियों की संख्या) \(\times\) (स्तम्भों की संख्या)। यहाँ मैट्रिक्स का क्रम \(1\times1\) है, इसलिए कुल अवयव \(1\times1=1\)। विकल्प C (2) गलत है क्योंकि वह \(1\times2\) या \(2\times1\) जैसे आदेश के लिए सही होगा; विकल्प D (11) केवल '1' और '1' को जतन करके जोड़ा गया अंक है, वह गणितीय गुणा का परिणाम नहीं है; विकल्प A (0) तब भी गलत है जब तक मैट्रिक्स की भौतिक परिभाषा में शून्य-आकार नहीं दिया गया हो, जो इस स्तर पर लागू नहीं है। परीक्षात्मक सुझाव: हमेशा पंक्तियों और स्तम्भों की संख्या को गुणा कर के ही अवयवों की गणना करें। / Number of elements in a matrix = (number of rows) \(\times\) (number of columns). For a \(1\times1\) matrix the count is \(1\times1=1\), so there is one element. Option C (2) would correspond to a \(1\times2\) or \(2\times1\) matrix, option D (11) is a concatenation error (not a product), and option A (0) is incorrect here. Exam tip: multiply rows by columns to get the total elements every time.

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Question 8/9 Easy Mathematics Matrix Order of a matrix Class 12 Level 34

मैट्रिक्स A = \begin{bmatrix}2&3&4\end{bmatrix} का क्रम क्या है?

What is the order of the matrix A = \begin{bmatrix}2&3&4\end{bmatrix}?

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Correct Answer

A. \(1\times3\)

Explanation

Simple Explanation

मैट्रिक्स का क्रम (order) = (पंक्तियों की संख्या) \times (स्तंभों की संख्या)। दिए गए मैट्रिक्स में एक ही पंक्ति और तीन स्तम्भ हैं, इसलिए इसका क्रम \(1\times3\) है। विकल्प B \((3\times1)\) गलती से स्तम्भ-मैट्रिक्स बताता है — यदि आप मैट्रिक्स को ट्रांसपोज़ कर दें तो वह \(3\times1\) हो जाएगा, पर मूल मैट्रिक्स \(1\times3\) है। परीक्षा टिप: पहले पंक्तियों की संख्या गिनें, फिर स्तम्भों की — क्रम हमेशा rows×columns होता है। / The order of a matrix is (number of rows) × (number of columns). The given matrix has 1 row and 3 columns, so its order is \(1\times3\). Option B (\(3\times1\)) describes a column matrix and would be the order after transposing; it is not the order of the given row matrix. Exam tip: always count rows first, then columns — write order as rows×columns.

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Question 9/9 Easy Mathematics Matrix Order of a matrix Class 12 Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}2\\3\\4\\5\end{bmatrix}\) का क्रम क्या है?

What is the order of \(A=\begin{bmatrix}2\\3\\4\\5\end{bmatrix}\)?

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Correct Answer

B. \(4\times1\)

Explanation

Simple Explanation

इस मैट्रिक्स में चार अलग पंक्तियाँ (2, 3, 4, 5) और एक ही स्तंभ है, इसलिए इसका क्रम \(4\times1\) है। विकल्प A (\(1\times4\)) निकटतम ग़लत विकल्प है क्योंकि वह एक पंक्ति और चार स्तंभ वाला मैट्रिक्स दर्शाता — यहाँ पंक्तियाँ चार हैं, न कि एक। परीक्षा टिप: क्रम लिखते समय हमेशा पहले पंक्तियाँ (rows) और फिर स्तंभ (columns) गिनें। / The matrix has four rows (2, 3, 4, 5) and one column, so its order is \(4\times1\). Option A (\(1\times4\)) is the closest distractor but incorrect because it denotes a 1-row, 4-column matrix; here there are 4 rows. Exam tip: Always count rows first, then columns (rows × columns).

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