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Subjects
Class 12 Mathematics Matrix Order of a matrix Easy Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3&4\\5&6&7&8\\\end{bmatrix}\) में कितने स्तंभ हैं?

How many columns does the matrix \(A=\begin{bmatrix}1&2&3&4\\5&6&7&8\\\end{bmatrix}\) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 4

Explanation

Simple Explanation

यदि कोई मैट्रिक्स \(m\times n\) आकार का होता है तो उसमें \(n\) स्तंभ होते हैं। यहाँ दिए गए मैट्रिक्स की पंक्तियाँ दो (2) हैं और प्रत्येक पंक्ति में चार (4) अवयव हैं, अतः इसका आकार \(2\times4\) है और स्तंभों की संख्या 4 है। विकल्‍प A (2) पंक्तियों की संख्या दर्शाता है, और D (8) कुल अवयवों की संख्या है; इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा-सूत्र: किसी पंक्ति में मौजूद अवयवों की संख्या गिनकर सीधे स्तंभों की संख्या पता कर लें या मैट्रिक्स का आकार \(m\times n\) पढ़ें। / For an \(m\times n\) matrix there are \(n\) columns. In this matrix each row has 4 entries and there are 2 rows, so its size is \(2\times4\) and it has 4 columns. Option A (2) is the number of rows, option D (8) is the total number of entries; option B (3) is unrelated. Exam tip: count entries in a single row or read the matrix size \((m\times n)\) to find the number of columns quickly.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3&4\\5&6&7&8\\\end{bmatrix}\) में कितने स्तंभ हैं? / How many columns does the matrix \(A=\begin{bmatrix}1&2&3&4\\5&6&7&8\\\end{bmatrix}\) have?

Correct Answer: C. 4. Explanation: यदि कोई मैट्रिक्स \(m\times n\) आकार का होता है तो उसमें \(n\) स्तंभ होते हैं। यहाँ दिए गए मैट्रिक्स की पंक्तियाँ दो (2) हैं और प्रत्येक पंक्ति में चार (4) अवयव हैं, अतः इसका आकार \(2\times4\) है और स्तंभों की संख्या 4 है। विकल्‍प A (2) पंक्तियों की संख्या दर्शाता है, और D (8) कुल अवयवों की संख्या है; इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा-सूत्र: किसी पंक्ति में मौजूद अवयवों की संख्या गिनकर सीधे स्तंभों की संख्या पता कर लें या मैट्रिक्स का आकार \(m\times n\) पढ़ें। / For an \(m\times n\) matrix there are \(n\) columns. In this matrix each row has 4 entries and there are 2 rows, so its size is \(2\times4\) and it has 4 columns. Option A (2) is the number of rows, option D (8) is the total number of entries; option B (3) is unrelated. Exam tip: count entries in a single row or read the matrix size \((m\times n)\) to find the number of columns quickly.