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matrix-dimensions MCQ Questions for Class 12

matrix-dimensions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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2 questions tagged with matrix-dimensions.

Question 1/2 Easy Mathematics Matrix Order of a matrix Class 12 Level 34

मैट्रिक्स A = \begin{bmatrix}2&3&4\end{bmatrix} का क्रम क्या है?

What is the order of the matrix A = \begin{bmatrix}2&3&4\end{bmatrix}?

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Correct Answer

A. \(1\times3\)

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मैट्रिक्स का क्रम (order) = (पंक्तियों की संख्या) \times (स्तंभों की संख्या)। दिए गए मैट्रिक्स में एक ही पंक्ति और तीन स्तम्भ हैं, इसलिए इसका क्रम \(1\times3\) है। विकल्प B \((3\times1)\) गलती से स्तम्भ-मैट्रिक्स बताता है — यदि आप मैट्रिक्स को ट्रांसपोज़ कर दें तो वह \(3\times1\) हो जाएगा, पर मूल मैट्रिक्स \(1\times3\) है। परीक्षा टिप: पहले पंक्तियों की संख्या गिनें, फिर स्तम्भों की — क्रम हमेशा rows×columns होता है। / The order of a matrix is (number of rows) × (number of columns). The given matrix has 1 row and 3 columns, so its order is \(1\times3\). Option B (\(3\times1\)) describes a column matrix and would be the order after transposing; it is not the order of the given row matrix. Exam tip: always count rows first, then columns — write order as rows×columns.

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Question 2/2 Easy Mathematics Matrix Order of a matrix Class 12 Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3&4\\5&6&7&8\\\end{bmatrix}\) में कितने स्तंभ हैं?

How many columns does the matrix \(A=\begin{bmatrix}1&2&3&4\\5&6&7&8\\\end{bmatrix}\) have?

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Correct Answer

C. 4

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Simple Explanation

यदि कोई मैट्रिक्स \(m\times n\) आकार का होता है तो उसमें \(n\) स्तंभ होते हैं। यहाँ दिए गए मैट्रिक्स की पंक्तियाँ दो (2) हैं और प्रत्येक पंक्ति में चार (4) अवयव हैं, अतः इसका आकार \(2\times4\) है और स्तंभों की संख्या 4 है। विकल्‍प A (2) पंक्तियों की संख्या दर्शाता है, और D (8) कुल अवयवों की संख्या है; इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा-सूत्र: किसी पंक्ति में मौजूद अवयवों की संख्या गिनकर सीधे स्तंभों की संख्या पता कर लें या मैट्रिक्स का आकार \(m\times n\) पढ़ें। / For an \(m\times n\) matrix there are \(n\) columns. In this matrix each row has 4 entries and there are 2 rows, so its size is \(2\times4\) and it has 4 columns. Option A (2) is the number of rows, option D (8) is the total number of entries; option B (3) is unrelated. Exam tip: count entries in a single row or read the matrix size \((m\times n)\) to find the number of columns quickly.

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