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Subjects
Class 12 Mathematics Matrix Order of a matrix Easy Level 34

मैट्रिक्स A = \begin{bmatrix}2&3&4\end{bmatrix} का क्रम क्या है?

What is the order of the matrix A = \begin{bmatrix}2&3&4\end{bmatrix}?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(1\times3\)

Explanation

Simple Explanation

मैट्रिक्स का क्रम (order) = (पंक्तियों की संख्या) \times (स्तंभों की संख्या)। दिए गए मैट्रिक्स में एक ही पंक्ति और तीन स्तम्भ हैं, इसलिए इसका क्रम \(1\times3\) है। विकल्प B \((3\times1)\) गलती से स्तम्भ-मैट्रिक्स बताता है — यदि आप मैट्रिक्स को ट्रांसपोज़ कर दें तो वह \(3\times1\) हो जाएगा, पर मूल मैट्रिक्स \(1\times3\) है। परीक्षा टिप: पहले पंक्तियों की संख्या गिनें, फिर स्तम्भों की — क्रम हमेशा rows×columns होता है। / The order of a matrix is (number of rows) × (number of columns). The given matrix has 1 row and 3 columns, so its order is \(1\times3\). Option B (\(3\times1\)) describes a column matrix and would be the order after transposing; it is not the order of the given row matrix. Exam tip: always count rows first, then columns — write order as rows×columns.

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  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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मैट्रिक्स A = \begin{bmatrix}2&3&4\end{bmatrix} का क्रम क्या है? / What is the order of the matrix A = \begin{bmatrix}2&3&4\end{bmatrix}?

Correct Answer: A. \(1\times3\). Explanation: मैट्रिक्स का क्रम (order) = (पंक्तियों की संख्या) \times (स्तंभों की संख्या)। दिए गए मैट्रिक्स में एक ही पंक्ति और तीन स्तम्भ हैं, इसलिए इसका क्रम \(1\times3\) है। विकल्प B \((3\times1)\) गलती से स्तम्भ-मैट्रिक्स बताता है — यदि आप मैट्रिक्स को ट्रांसपोज़ कर दें तो वह \(3\times1\) हो जाएगा, पर मूल मैट्रिक्स \(1\times3\) है। परीक्षा टिप: पहले पंक्तियों की संख्या गिनें, फिर स्तम्भों की — क्रम हमेशा rows×columns होता है। / The order of a matrix is (number of rows) × (number of columns). The given matrix has 1 row and 3 columns, so its order is \(1\times3\). Option B (\(3\times1\)) describes a column matrix and would be the order after transposing; it is not the order of the given row matrix. Exam tip: always count rows first, then columns — write order as rows×columns.