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Subjects
Class 12 Mathematics Matrix Order of a matrix Easy Level 34

यदि किसी मैट्रिक्स में 15 अवयव हैं और 3 पंक्तियाँ हैं, तो स्तम्भों की संख्या क्या होगी?

If a matrix has 15 elements and 3 rows, how many columns does it have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 5

Explanation

Simple Explanation

मैट्रिक्स के कुल अवयव = पंक्तियाँ × स्तम्भ। यदि स्तम्भों की संख्या को n मानें तो \(15 = 3 \times n\) इससे \(n = 15/3 = 5\)। इसलिए सही उत्तर 5 है। विकल्प C (12) संभवतः \(15-3\) जैसी गलत गणना का परिणाम है और इसलिए गलत है; विकल्प D (18) तब गलत है जब कोई 3×6 समझ ले, जबकि विकल्प A (3) से कुल अवयव 3×3 = 9 होंगे, जो 15 से मेल नहीं खाते। परीक्षा टिप: हमेशा फॉर्मूला याद रखें — कुल अवयव = पंक्तियाँ × स्तम्भ और अज्ञात स्तम्भ निकालने के लिए कुल अवयव को पंक्तियों से भाग दें। / Total elements = rows × columns. Let columns = n. Then \(15 = 3 \times n\), so \(n = 15/3 = 5\). Thus 5 is correct. Option C (12) likely comes from mistakenly doing 15−3; option D (18) would correspond to 3×6 and does not match 15; option A (3) gives 3×3 = 9, not 15. Exam tip: Use elements = rows × columns and divide the total elements by the number of rows to find columns.

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  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि किसी मैट्रिक्स में 15 अवयव हैं और 3 पंक्तियाँ हैं, तो स्तम्भों की संख्या क्या होगी? / If a matrix has 15 elements and 3 rows, how many columns does it have?

Correct Answer: B. 5. Explanation: मैट्रिक्स के कुल अवयव = पंक्तियाँ × स्तम्भ। यदि स्तम्भों की संख्या को n मानें तो \(15 = 3 \times n\) इससे \(n = 15/3 = 5\)। इसलिए सही उत्तर 5 है। विकल्प C (12) संभवतः \(15-3\) जैसी गलत गणना का परिणाम है और इसलिए गलत है; विकल्प D (18) तब गलत है जब कोई 3×6 समझ ले, जबकि विकल्प A (3) से कुल अवयव 3×3 = 9 होंगे, जो 15 से मेल नहीं खाते। परीक्षा टिप: हमेशा फॉर्मूला याद रखें — कुल अवयव = पंक्तियाँ × स्तम्भ और अज्ञात स्तम्भ निकालने के लिए कुल अवयव को पंक्तियों से भाग दें। / Total elements = rows × columns. Let columns = n. Then \(15 = 3 \times n\), so \(n = 15/3 = 5\). Thus 5 is correct. Option C (12) likely comes from mistakenly doing 15−3; option D (18) would correspond to 3×6 and does not match 15; option A (3) gives 3×3 = 9, not 15. Exam tip: Use elements = rows × columns and divide the total elements by the number of rows to find columns.