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Subjects
Class 12 Mathematics Matrix Order of a matrix Easy Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{bmatrix}\) में कुल कितनी पंक्तियाँ (rows) हैं?

How many rows are there in the matrix \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{bmatrix}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 3

Explanation

Simple Explanation

दिए गए मैट्रिक्स में क्षैतिज रूप से तीन सूचियाँ हैं: \([1\ 2],\ [3\\ 4],\ [5\ 6]\)। इसलिए इसका क्रम \(3\times2\) है और पंक्तियों की संख्या 3 है। विकल्प A (2) गलती से कॉलमों की संख्या दर्शाता है, जबकि विकल्प C और D स्पष्ट रूप से गलत (अधिक) हैं। परीक्षा-टिप: पंक्तियाँ गिनने के लिए मैट्रिक्स में क्षैतिज लाइन-ग्रुप को गिनें — हर क्षैतिज समूह एक पंक्ति है। / The matrix has three horizontal rows: [1 2], [3 4], [5 6]. Thus its order is \(3\times2\) and the number of rows is 3. Option A (2) confuses columns with rows; options C and D are clearly incorrect counts. Exam tip: count the horizontal bracketed lines to find the number of rows (each horizontal entry list is one row).

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  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{bmatrix}\) में कुल कितनी पंक्तियाँ (rows) हैं? / How many rows are there in the matrix \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{bmatrix}\)?

Correct Answer: B. 3. Explanation: दिए गए मैट्रिक्स में क्षैतिज रूप से तीन सूचियाँ हैं: \([1\ 2],\ [3\\ 4],\ [5\ 6]\)। इसलिए इसका क्रम \(3\times2\) है और पंक्तियों की संख्या 3 है। विकल्प A (2) गलती से कॉलमों की संख्या दर्शाता है, जबकि विकल्प C और D स्पष्ट रूप से गलत (अधिक) हैं। परीक्षा-टिप: पंक्तियाँ गिनने के लिए मैट्रिक्स में क्षैतिज लाइन-ग्रुप को गिनें — हर क्षैतिज समूह एक पंक्ति है। / The matrix has three horizontal rows: [1 2], [3 4], [5 6]. Thus its order is \(3\times2\) and the number of rows is 3. Option A (2) confuses columns with rows; options C and D are clearly incorrect counts. Exam tip: count the horizontal bracketed lines to find the number of rows (each horizontal entry list is one row).