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Mathematics Introduction to matrices MCQ Questions for Class 12

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Introduction to matrices Practice Questions

Showing 1-10 of 25 questions.

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Question 1/25 Easy Mathematics Matrix Introduction to matrices Class 12 Level 34

यदि किसी मैट्रिक्स में (3) पंक्तियां और (4) स्तंभ हैं, तो उसमें कुल कितने अवयव होंगे?

If a matrix has (3) rows and (4) columns, how many elements does it have?

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Correct Answer

B. (12)

Explanation

Simple Explanation

कुल अवयव \(3\times4=12\) होते हैं। अवयवों की संख्या पंक्तियों और स्तंभों के गुणनफल से मिलती है। / The total elements are \(3\times4=12\). The number of elements is found by multiplying rows and columns.

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Question 2/25 Easy Mathematics Matrix Introduction to matrices Class 12 Level 34

मैट्रिक्स \(A=[a_{ij}]_{2\times3}\) में \(i\) किसे दर्शाता है?

In the matrix \(A=[a_{ij}]_{2\times3}\), what does \(i\) represent?

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Correct Answer

B. पंक्ति संख्याRow number

Explanation

Simple Explanation

प्रतिचिह्न \(a_{ij}\) में पहला सूचक \(i\) पंक्ति संख्या (row index) को दर्शाता है और दूसरा \(j\) स्तंभ संख्या (column index) को। उदाहरण के लिए \(a_{21}\) मैट्रिक्स का 2री पंक्ति तथा 1ला स्तंभ का अवयव है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A गलत है क्योंकि स्तंभ सूचक \(j\) होता है, विकल्प C गलत है क्योंकि कुल अवयवों की संख्या \(2\times3=6\) होती है पर यह \(i\) का अर्थ नहीं है, और विकल्प D गलत है क्योंकि मैट्रिक्स का नाम यहाँ \(A\) है। परीक्षा-सूत्र: स्मरण रखें कि परंपरागत संकेतन \(a_{ij}\) में पहला इंडेक्स = row, दूसरा = column। / In the notation \(a_{ij}\), the first index \(i\) denotes the row number (row index) and the second index \(j\) denotes the column number (column index). For example \(a_{21}\) is the element in row 2, column 1. Thus option B is correct. Option A is wrong because the column index is \(j\), option C is incorrect because the total number of elements is \(2\times3=6\) which is not what \(i\) denotes, and option D is wrong because the matrix name is \(A\). Exam tip: remember the convention a_{ij} → i = row, j = column (first index = row).

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Question 3/25 Easy Mathematics Matrix Introduction to matrices Class 12 Level 34

मैट्रिक्स \(A=[a_{ij}]\) में \(a_{23}\) का अर्थ क्या है?

What does \(a_{23}\) mean in the matrix \(A=[a_{ij}]\)?

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Correct Answer

A. दूसरी पंक्ति और तीसरे स्तंभ का अवयवElement in (2)nd row and (3)rd column

Explanation

Simple Explanation

\(a_{23}\) में (2) पंक्ति संख्या और (3) स्तंभ संख्या है। इसलिए यह दूसरी पंक्ति तीसरे स्तंभ का अवयव है। / In \(a_{23}\), (2) is the row number and (3) is the column number. So it is the element in the (2)nd row and (3)rd column.

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Question 4/25 Easy Mathematics Matrix Introduction to matrices Class 12 Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&0\0&1\end{bmatrix}\) किस प्रकार की मैट्रिक्स है?

What type of matrix is \(A=\begin{bmatrix}1&0\0&1\end{bmatrix}\)?

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Correct Answer

B. इकाई मैट्रिक्सIdentity matrix

Explanation

Simple Explanation

मुख्य विकर्ण पर सभी अवयव (1) हैं और बाकी (0) हैं। ऐसी मैट्रिक्स को इकाई मैट्रिक्स कहते हैं। / All main diagonal elements are (1) and the remaining elements are (0). Such a matrix is called an identity matrix.

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Question 5/25 Easy Mathematics Matrix Introduction to matrices Class 12 Level 34

कौन-सी मैट्रिक्स वर्ग मैट्रिक्स है?

Which matrix is a square matrix?

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Correct Answer

C. क्रम \(4\times4\) वाली मैट्रिक्सMatrix of order \(4\times4\)

Explanation

Simple Explanation

वर्ग मैट्रिक्स में पंक्तियों और स्तंभों की संख्या बराबर होती है। \(4\times4\) में दोनों संख्या (4) हैं। / In a square matrix, the number of rows and columns is equal. In \(4\times4\), both numbers are (4).

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Question 6/25 Easy Mathematics Matrix Introduction to matrices Class 12 Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}5&0\0&5\end{bmatrix}\) किस प्रकार की मैट्रिक्स है?

What type of matrix is \(A=\begin{bmatrix}5&0\0&5\end{bmatrix}\)?

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Correct Answer

B. अदिश मैट्रिक्सScalar matrix

Explanation

Simple Explanation

मुख्य विकर्ण पर बराबर अवयव (5) हैं और बाकी अवयव (0) हैं। ऐसी विकर्ण मैट्रिक्स अदिश मैट्रिक्स कहलाती है। / The main diagonal has equal elements (5), and the remaining elements are (0). Such a diagonal matrix is called a scalar matrix.

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Question 7/25 Easy Mathematics Matrix Introduction to matrices Class 12 Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) में \(a_{12}\) का मान क्या है?

What is the value of \(a_{12}\) in \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)?

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Correct Answer

B. 2

Explanation

Simple Explanation

सामान्य रूप से \(a_{ij}\) का अर्थ है iवीं पंक्ति और jवें स्तम्भ का अवयव। अत: \(a_{12}\) का अर्थ पहली पंक्ति और दूसरे स्तम्भ का तत्व है। दी गई मैट्रिक्स में पहली पंक्ति, दूसरा स्तम्भ का मान 2 है। विकल्प A (1) गलत है क्योंकि वह \(a_{11}\) है; विकल्प C (3) और D (4) भी दूसरे पंक्ति के तत्व हैं, इसलिए वे भी गलत हैं। परीक्षा टिप: हमेशा पहले पंक्ति (i) फिर स्तम्भ (j) ढूँढें—\(a_{ij}\) = i‑th row, j‑th column। / By definition \(a_{ij}\) denotes the element in the i-th row and j-th column. So \(a_{12}\) is the element in the first row and second column. In the given matrix that entry is 2. Option A (1) is \(a_{11}\), while C (3) and D (4) are elements of the second row, so they are incorrect. Exam tip: read \(a_{ij}\) as “i-th row, j-th column” and locate row first, then column.

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Question 8/25 Easy Mathematics Matrix Introduction to matrices Class 12 Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}6&7&8\\9&10&11\end{bmatrix}\) में \(a_{21}\) का मान क्या है?

What is the value of \(a_{21}\) in the matrix \(A=\begin{bmatrix}6&7&8\\9&10&11\end{bmatrix}\)?

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Correct Answer

C. 9

Explanation

Simple Explanation

सांकेतिक रूप से \(a_{ij}\) का अर्थ है iवीं पंक्ति और jवें स्तंभ का अवयव। यहाँ \(a_{21}\) का मतलब दूसरी पंक्ति, पहले स्तंभ का अवयव है। दूसरी पंक्ति, पहले स्तंभ में दिया गया अंक 9 है, इसलिए सही उत्तर 9 है। गलत विकल्पों में 6 पहली पंक्ति पहला स्तंभ (\(a_{11}\)) है और 7 पहली पंक्ति दूसरा स्तंभ (\(a_{12}\)) है — इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा युक्ति: इंडेक्स पढ़ते समय पहले पंक्ति (row) फिर स्तंभ (column) याद रखें। / By notation \(a_{ij}\) denotes the element in the i-th row and j-th column. Thus \(a_{21}\) refers to the element in row 2, column 1. In the given matrix that entry is 9, so the correct answer is 9. For reference, 6 is \(a_{11}\) (row 1, column 1) and 7 is \(a_{12}\), so those options are incorrect. Exam tip: always read the subscript as (row, column) — i first, j second.

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Question 9/25 Easy Mathematics Matrix Introduction to matrices Class 12 Level 34

दो मैट्रिक्स (A) और (B) बराबर कब कहलाती हैं?

When are two matrices (A) and (B) called equal?

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Correct Answer

C. जब उनका क्रम समान हो और समान स्थानों के अवयव बराबर होंWhen their orders are same and corresponding elements are equal

Explanation

Simple Explanation

दो मैट्रिक्स बराबर होने के लिए उनका क्रम समान होना चाहिए। साथ ही हर corresponding अवयव बराबर होना चाहिए। / For two matrices to be equal, their order must be the same. Also, every corresponding element must be equal.

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Question 10/25 Easy Mathematics Matrix Introduction to matrices Class 12 Level 34

यदि \(A=[a_{ij}]_{2\times2}\) और \(a_{ij}=i+j\), तो \(a_{22}\) का मान क्या होगा?

If \(A=[a_{ij}]_{2\times2}\) and \(a_{ij}=i+j\), what is the value of \(a_{22}\)?

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Correct Answer

C. 4

Explanation

Simple Explanation

यहाँ सूत्र \(a_{ij}=i+j\) दिया है। \(a_{22}\) में पंक्ति सूचक \(i=2\) और स्तम्भ सूचक \(j=2\) हैं, इसलिए \(a_{22}=2+2=4\)। विकल्प B (3) गलत है — वह तब आएगा जब सूचक गलती से \(i=1,j=2\) मान लिए जाएँ। विकल्प D (5) सरल गणना त्रुटि है। परीक्षा-सुझाव: हमेशा पहले \(i\) और \(j\) के मान स्पष्ट कर लें और फिर सूत्र में रखें। / The rule given is \(a_{ij}=i+j\). For \(a_{22}\), the row index is \(i=2\) and the column index is \(j=2\), so \(a_{22}=2+2=4\). Option B (3) is incorrect — it would result from misreading indices as \(i=1,j=2\). Option D (5) is a simple arithmetic mistake. Exam tip: first identify the values of \(i\) and \(j\) clearly, then substitute into the formula.

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