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Subjects
Class 12 Mathematics Matrix Introduction to matrices Easy Level 34

मैट्रिक्स \(A=[a_{ij}]_{2\times3}\) में \(i\) किसे दर्शाता है?

In the matrix \(A=[a_{ij}]_{2\times3}\), what does \(i\) represent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. पंक्ति संख्याRow number

Explanation

Simple Explanation

प्रतिचिह्न \(a_{ij}\) में पहला सूचक \(i\) पंक्ति संख्या (row index) को दर्शाता है और दूसरा \(j\) स्तंभ संख्या (column index) को। उदाहरण के लिए \(a_{21}\) मैट्रिक्स का 2री पंक्ति तथा 1ला स्तंभ का अवयव है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A गलत है क्योंकि स्तंभ सूचक \(j\) होता है, विकल्प C गलत है क्योंकि कुल अवयवों की संख्या \(2\times3=6\) होती है पर यह \(i\) का अर्थ नहीं है, और विकल्प D गलत है क्योंकि मैट्रिक्स का नाम यहाँ \(A\) है। परीक्षा-सूत्र: स्मरण रखें कि परंपरागत संकेतन \(a_{ij}\) में पहला इंडेक्स = row, दूसरा = column। / In the notation \(a_{ij}\), the first index \(i\) denotes the row number (row index) and the second index \(j\) denotes the column number (column index). For example \(a_{21}\) is the element in row 2, column 1. Thus option B is correct. Option A is wrong because the column index is \(j\), option C is incorrect because the total number of elements is \(2\times3=6\) which is not what \(i\) denotes, and option D is wrong because the matrix name is \(A\). Exam tip: remember the convention a_{ij} → i = row, j = column (first index = row).

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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मैट्रिक्स \(A=[a_{ij}]_{2\times3}\) में \(i\) किसे दर्शाता है? / In the matrix \(A=[a_{ij}]_{2\times3}\), what does \(i\) represent?

Correct Answer: B. पंक्ति संख्या / Row number. Explanation: प्रतिचिह्न \(a_{ij}\) में पहला सूचक \(i\) पंक्ति संख्या (row index) को दर्शाता है और दूसरा \(j\) स्तंभ संख्या (column index) को। उदाहरण के लिए \(a_{21}\) मैट्रिक्स का 2री पंक्ति तथा 1ला स्तंभ का अवयव है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A गलत है क्योंकि स्तंभ सूचक \(j\) होता है, विकल्प C गलत है क्योंकि कुल अवयवों की संख्या \(2\times3=6\) होती है पर यह \(i\) का अर्थ नहीं है, और विकल्प D गलत है क्योंकि मैट्रिक्स का नाम यहाँ \(A\) है। परीक्षा-सूत्र: स्मरण रखें कि परंपरागत संकेतन \(a_{ij}\) में पहला इंडेक्स = row, दूसरा = column। / In the notation \(a_{ij}\), the first index \(i\) denotes the row number (row index) and the second index \(j\) denotes the column number (column index). For example \(a_{21}\) is the element in row 2, column 1. Thus option B is correct. Option A is wrong because the column index is \(j\), option C is incorrect because the total number of elements is \(2\times3=6\) which is not what \(i\) denotes, and option D is wrong because the matrix name is \(A\). Exam tip: remember the convention a_{ij} → i = row, j = column (first index = row).