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Subjects
Class 12 Mathematics Matrix Introduction to matrices Easy Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}6&7&8\\9&10&11\end{bmatrix}\) में \(a_{21}\) का मान क्या है?

What is the value of \(a_{21}\) in the matrix \(A=\begin{bmatrix}6&7&8\\9&10&11\end{bmatrix}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 9

Explanation

Simple Explanation

सांकेतिक रूप से \(a_{ij}\) का अर्थ है iवीं पंक्ति और jवें स्तंभ का अवयव। यहाँ \(a_{21}\) का मतलब दूसरी पंक्ति, पहले स्तंभ का अवयव है। दूसरी पंक्ति, पहले स्तंभ में दिया गया अंक 9 है, इसलिए सही उत्तर 9 है। गलत विकल्पों में 6 पहली पंक्ति पहला स्तंभ (\(a_{11}\)) है और 7 पहली पंक्ति दूसरा स्तंभ (\(a_{12}\)) है — इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा युक्ति: इंडेक्स पढ़ते समय पहले पंक्ति (row) फिर स्तंभ (column) याद रखें। / By notation \(a_{ij}\) denotes the element in the i-th row and j-th column. Thus \(a_{21}\) refers to the element in row 2, column 1. In the given matrix that entry is 9, so the correct answer is 9. For reference, 6 is \(a_{11}\) (row 1, column 1) and 7 is \(a_{12}\), so those options are incorrect. Exam tip: always read the subscript as (row, column) — i first, j second.

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  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}6&7&8\\9&10&11\end{bmatrix}\) में \(a_{21}\) का मान क्या है? / What is the value of \(a_{21}\) in the matrix \(A=\begin{bmatrix}6&7&8\\9&10&11\end{bmatrix}\)?

Correct Answer: C. 9. Explanation: सांकेतिक रूप से \(a_{ij}\) का अर्थ है iवीं पंक्ति और jवें स्तंभ का अवयव। यहाँ \(a_{21}\) का मतलब दूसरी पंक्ति, पहले स्तंभ का अवयव है। दूसरी पंक्ति, पहले स्तंभ में दिया गया अंक 9 है, इसलिए सही उत्तर 9 है। गलत विकल्पों में 6 पहली पंक्ति पहला स्तंभ (\(a_{11}\)) है और 7 पहली पंक्ति दूसरा स्तंभ (\(a_{12}\)) है — इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा युक्ति: इंडेक्स पढ़ते समय पहले पंक्ति (row) फिर स्तंभ (column) याद रखें। / By notation \(a_{ij}\) denotes the element in the i-th row and j-th column. Thus \(a_{21}\) refers to the element in row 2, column 1. In the given matrix that entry is 9, so the correct answer is 9. For reference, 6 is \(a_{11}\) (row 1, column 1) and 7 is \(a_{12}\), so those options are incorrect. Exam tip: always read the subscript as (row, column) — i first, j second.