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Subjects
Class 12 Mathematics Inverse Trigonometric Functions Principal value branch Medium Level 32

निम्नलिखित में से किस प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन का प्रमुख मान-परास \([0,\pi]\) होता है?

Which of the following inverse trigonometric functions has the principal-value range \([0,\pi]\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\cos^{-1}x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cos^{-1}x\) का प्रमुख मान-परास \([0,\pi]\) होता है, जहाँ \(x\in[-1,1]\) है। इसलिए विकल्प B सही है। \(\sin^{-1}x\) का प्रमुख मान-परास \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) होता है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के प्रमुख मान-परास को अलग-अलग याद रखें। / The principal-value range of \(\cos^{-1}x\) is \([0,\pi]\), where \(x\in[-1,1]\). Hence, option B is correct. The closest distractor, \(\sin^{-1}x\), has principal-value range \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\), so it is not correct. Exam tip: Memorise the principal-value ranges of inverse trigonometric functions separately.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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निम्नलिखित में से किस प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन का प्रमुख मान-परास \([0,\pi]\) होता है? / Which of the following inverse trigonometric functions has the principal-value range \([0,\pi]\)?

Correct Answer: B. \(\cos^{-1}x\). Explanation: \(\cos^{-1}x\) का प्रमुख मान-परास \([0,\pi]\) होता है, जहाँ \(x\in[-1,1]\) है। इसलिए विकल्प B सही है। \(\sin^{-1}x\) का प्रमुख मान-परास \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) होता है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के प्रमुख मान-परास को अलग-अलग याद रखें। / The principal-value range of \(\cos^{-1}x\) is \([0,\pi]\), where \(x\in[-1,1]\). Hence, option B is correct. The closest distractor, \(\sin^{-1}x\), has principal-value range \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\), so it is not correct. Exam tip: Memorise the principal-value ranges of inverse trigonometric functions separately.