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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=x-2-4x+7), सर्वाच्छादक नहीं है क्योंकि

The function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=x-2-4x+7), is not onto because

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. इसका न्यूनतम मान (3) है और (2) छवि नहीं बनताIts minimum value is (3) and (2) is not an image

Step 1

Concept

(x-2-4x+7=(x-2)2+3) लिखा जा सकता है। / Write (x-2-4x+7=(x-2)2+3).

Step 2

Why this answer is correct

इसका परास \([3,\infty\)) है, इसलिए (2) सहप्रांत में होकर भी छवि नहीं बनता। / Its range is \([3,\infty\)), so (2) in the codomain is not an image.

Step 3

Exam Tip

वर्ग पूरा करने की विधि से द्विघात फलन का परास जल्दी मिलता है। / Completing the square quickly gives the range of a quadratic function.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=x-2-4x+7), सर्वाच्छादक नहीं है क्योंकि / The function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=x-2-4x+7), is not onto because

Correct Answer: A. इसका न्यूनतम मान (3) है और (2) छवि नहीं बनता / Its minimum value is (3) and (2) is not an image. Explanation: चरण 1: (x-2-4x+7=(x-2)2+3) लिखा जा सकता है। चरण 2: इसका परास \([3,\infty\)) है, इसलिए (2) सहप्रांत में होकर भी छवि नहीं बनता। चरण 3: वर्ग पूरा करने की विधि से द्विघात फलन का परास जल्दी मिलता है। / Step 1: Write (x-2-4x+7=(x-2)2+3). Step 2: Its range is \([3,\infty\)), so (2) in the codomain is not an image. Step 3: Completing the square quickly gives the range of a quadratic function.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसका परास \([3,\infty\)) है, इसलिए (2) सहप्रांत में होकर भी छवि नहीं बनता। / Its range is \([3,\infty\)), so (2) in the codomain is not an image.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग पूरा करने की विधि से द्विघात फलन का परास जल्दी मिलता है। / Completing the square quickly gives the range of a quadratic function.