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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) दिया है। यह संबंध किस प्रकार का है?

On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) is given. What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

हर तत्व अपने आप से जुड़ा है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / Every element is related to itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

केवल समान युग्म हैं, इसलिए सममित और संक्रामी शर्त भी पूरी होती है। / Since only identical ordered pairs are present, symmetry and transitivity also hold.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में समतुल्यता संबंध के लिए तीनों गुण जरूर जांचें। / In exams, always check all three properties for an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) दिया है। यह संबंध किस प्रकार का है? / On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) is given. What type of relation is it?

Correct Answer: B. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर तत्व अपने आप से जुड़ा है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: केवल समान युग्म हैं, इसलिए सममित और संक्रामी शर्त भी पूरी होती है। चरण 3: परीक्षा में समतुल्यता संबंध के लिए तीनों गुण जरूर जांचें। / Step 1: Every element is related to itself, so the relation is reflexive. Step 2: Since only identical ordered pairs are present, symmetry and transitivity also hold. Step 3: In exams, always check all three properties for an equivalence relation.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

केवल समान युग्म हैं, इसलिए सममित और संक्रामी शर्त भी पूरी होती है। / Since only identical ordered pairs are present, symmetry and transitivity also hold.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में समतुल्यता संबंध के लिए तीनों गुण जरूर जांचें। / In exams, always check all three properties for an equivalence relation.