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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x}{3}) है, तो (f) आच्छादी है क्योंकि किस (x) से (y) मिलेगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x}{3}), then (f) is onto because which (x) gives (y)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(x=3y\)

Step 1

Concept

(f(x)=y) रखने पर \(\frac{x}{3}=y\) मिलता है। / Put (f(x)=y), so \(\frac{x}{3}=y\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (x=3y), जो हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। / This gives (x=3y), which is real for every real (y).

Step 3

Exam Tip

हर सहप्रांत मान का पूर्वप्रतिबिंब मिल जाए, तो फलन आच्छादी होता है। / If every codomain value has a preimage, the function is onto.

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Correct Answer: A. \(x=3y\). Explanation: चरण 1: (f(x)=y) रखने पर \(\frac{x}{3}=y\) मिलता है। चरण 2: इससे (x=3y), जो हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। चरण 3: हर सहप्रांत मान का पूर्वप्रतिबिंब मिल जाए, तो फलन आच्छादी होता है। / Step 1: Put (f(x)=y), so \(\frac{x}{3}=y\). Step 2: This gives (x=3y), which is real for every real (y). Step 3: If every codomain value has a preimage, the function is onto.

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इससे (x=3y), जो हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। / This gives (x=3y), which is real for every real (y).

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हर सहप्रांत मान का पूर्वप्रतिबिंब मिल जाए, तो फलन आच्छादी होता है। / If every codomain value has a preimage, the function is onto.