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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=7-x-2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=7-x-2), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (8) जैसा मान नहीं मिलताBecause a value like (8) is not obtained

Step 1

Concept

\(7-x^2\) का अधिकतम मान (7) है। / The maximum value of \(7-x^2\) is (7).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (8) है, पर \(7-x^2=8\) का कोई वास्तविक हल नहीं है। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (8), but \(7-x^2=8\) has no real solution.

Step 3

Exam Tip

अधिकतम मान से ऊपर के सहप्रांत मान परास में नहीं आते। / Codomain values above the maximum are not in the range.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=7-x-2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=7-x-2), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (8) जैसा मान नहीं मिलता / Because a value like (8) is not obtained. Explanation: चरण 1: \(7-x^2\) का अधिकतम मान (7) है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (8) है, पर \(7-x^2=8\) का कोई वास्तविक हल नहीं है। चरण 3: अधिकतम मान से ऊपर के सहप्रांत मान परास में नहीं आते। / Step 1: The maximum value of \(7-x^2\) is (7). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (8), but \(7-x^2=8\) has no real solution. Step 3: Codomain values above the maximum are not in the range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (8) है, पर \(7-x^2=8\) का कोई वास्तविक हल नहीं है। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (8), but \(7-x^2=8\) has no real solution.

What should I remember for this Mathematics concept?

अधिकतम मान से ऊपर के सहप्रांत मान परास में नहीं आते। / Codomain values above the maximum are not in the range.