Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि (A) में (4) अवयव और (B) में (6) अवयव हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलन की संख्या क्या होगी?

If (A) has (4) elements and (B) has (6) elements, what is the number of onto functions from (A) to (B)?

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Correct Answer

A. \(0\)

Step 1

Concept

In an onto function, every element of (B) needs a preimage.

Step 2

Why this answer is correct

(A) has only (4) elements while (B) has (6), so covering all elements is impossible.

Step 3

Exam Tip

If (|A|<|B|), the number of onto functions is (0). चरण 1: आच्छादी फलन में (B) के हर अवयव को पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: (A) में केवल (4) अवयव हैं, जबकि (B) में (6) अवयव हैं, इसलिए सभी को ढकना संभव नहीं। चरण 3: (|A|<|B|) हो तो आच्छादी फलनों की संख्या (0) होती है।

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यदि (A) में (4) अवयव और (B) में (6) अवयव हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलन की संख्या क्या होगी? / If (A) has (4) elements and (B) has (6) elements, what is the number of onto functions from (A) to (B)?

Correct Answer: A. \(0\). Explanation: चरण 1: आच्छादी फलन में (B) के हर अवयव को पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: (A) में केवल (4) अवयव हैं, जबकि (B) में (6) अवयव हैं, इसलिए सभी को ढकना संभव नहीं। चरण 3: (|A|<|B|) हो तो आच्छादी फलनों की संख्या (0) होती है। / Step 1: In an onto function, every element of (B) needs a preimage. Step 2: (A) has only (4) elements while (B) has (6), so covering all elements is impossible. Step 3: If (|A|<|B|), the number of onto functions is (0).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In an onto function, every element of (B) needs a preimage.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If (|A|<|B|), the number of onto functions is (0). चरण 1: आच्छादी फलन में (B) के हर अवयव को पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: (A) में केवल (4) अवयव हैं, जबकि (B) में (6) अवयव हैं, इसलिए सभी को ढकना संभव नहीं। चरण 3: (|A|<|B|) हो तो आच्छादी फलनों की संख्या (0) होती है।