फलन \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+2) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Correct Answer: A. एकैकी है पर आच्छादी नहीं / One-one but not onto. Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)\Rightarrow a+2=b+2\Rightarrow a=b), इसलिए फलन एकैकी है। चरण 2: \(\mathbb{N}\) में (1) और (2) जैसे मान किसी (n) से नहीं मिलते, इसलिए आच्छादी नहीं है। चरण 3: एकैकी और आच्छादी को अलग-अलग जांचना चाहिए। / Step 1: (f(a)=f(b)\Rightarrow a+2=b+2\Rightarrow a=b), so the function is one-one. Step 2: Values like (1) and (2) in \(\mathbb{N}\) are not images of any (n), so it is not onto. Step 3: Always test one-one and onto separately.

(f(a)=f(b)\Rightarrow a+2=b+2\Rightarrow a=b), so the function is one-one.

Always test one-one and onto separately. चरण 1: (f(a)=f(b)\Rightarrow a+2=b+2\Rightarrow a=b), इसलिए फलन एकैकी है। चरण 2: \(\mathbb{N}\) में (1) और (2) जैसे मान किसी (n) से नहीं मिलते, इसलिए आच्छादी नहीं है। चरण 3: एकैकी और आच्छादी को अलग-अलग जांचना चाहिए।