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नया समझौता न होने पर शेष साझेदार अपने पुराने अनुपात में ही लाभ बांटते हैं। परीक्षा में सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा हटाकर देखें। / If there is no new agreement remaining partners share in their old ratio. In exams remove the retiring partner share and check.
लाभ प्राप्ति हिस्सा नया हिस्सा घटा पुराना हिस्सा होता है। यह केवल शेष साझेदारों के लिए निकाला जाता है। / Gaining share is new share minus old share. It is calculated only for remaining partners.
ए, बी और सी लाभों को 4:3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। सी सेवानिवृत्त हो जाता है और शेष साझेदारों के बीच लाभ-विभाजन के लिए कोई नया समझौता नहीं किया जाता। ए और बी का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
सी का लाभ-अंश 2/9 था। नए समझौते के अभाव में ए और बी, सी का अंश अपने पुराने अनुपात 4:3 में प्राप्त करेंगे। इसलिए ए का नया अंश 4/9 + (4/7 × 2/9) = 4/7 और बी का नया अंश 3/9 + (3/7 × 2/9) = 3/7 होगा। अतः नया अनुपात 4:3 है। परीक्षा-युक्ति: नए समझौते के अभाव में सेवानिवृत्त साझेदार का अंश शेष साझेदार पुराने अनुपात में प्राप्त करते हैं। / C’s profit share was 2/9. Since there is no new agreement, A and B acquire C’s share in their old ratio of 4:3. Thus, A’s new share is 4/9 + (4/7 × 2/9) = 4/7, and B’s new share is 3/9 + (3/7 × 2/9) = 3/7. Therefore, the new ratio is 4:3. Exam tip: In the absence of a new agreement, the remaining partners acquire the retiring partner’s share in their old ratio.
ए, बी और सी 2:5:3 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। ए की मृत्यु हो जाती है। यदि बी और सी आपस में अपने पुराने अनुपात में ही लाभ बाँटते रहें, तो उनका नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ए की मृत्यु के बाद केवल बी और सी लाभ बाँटेंगे। मूल अनुपात में बी का हिस्सा 5 और सी का हिस्सा 3 था, इसलिए उनके बीच पुराना अनुपात 5:3 था। अतः नया लाभ-विभाजन अनुपात 5:3 होगा। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार के जाने पर शेष साझेदारों का अनुपात उनके आपसी पुराने हिस्सों से निर्धारित होता है, जब तक प्रश्न में कोई परिवर्तन न दिया हो। / After A’s death, only B and C will share the profit. Their respective shares in the original ratio were 5 and 3, so their old mutual ratio was 5:3. Therefore, their new profit-sharing ratio is 5:3. Exam tip: When a partner leaves, use the remaining partners’ old mutual ratio unless the question specifies a change.
नए समझौते के अभाव में सेवानिवृत्त साझेदार B का हिस्सा, बचे हुए साझेदार A और C द्वारा उनके पुराने अनुपात में प्राप्त किया जाता है। A और C का पुराना अनुपात 1:3 था, इसलिए उनका नया लाभ-विभाजन अनुपात भी 1:3 होगा। परीक्षा-टिप: यदि कोई नया अनुपात न दिया हो, तो बचे हुए साझेदारों का अनुपात सामान्यतः उनके पुराने अनुपात में ही रहता है। / When there is no new agreement, the retiring partner’s share is acquired by the continuing partners in their old profit-sharing ratio. A and C were sharing in the ratio 1:3, so their new profit-sharing ratio remains 1:3. Exam tip: In the absence of a new agreement, use the continuing partners’ old ratio for the gain.
ए, बी और सी लाभ को 3:2:5 के अनुपात में बाँटते हैं। सी सेवानिवृत्त हो जाता है और ए तथा बी उसके लाभ-अंश को समान रूप से प्राप्त करते हैं। ए और बी का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
सी का पुराना लाभ-अंश 5/10 है। उसका आधा-आधा हिस्सा ए और बी को मिलेगा, अर्थात प्रत्येक को 5/20 प्राप्त होगा। इसलिए ए का नया अंश 3/10 + 5/20 = 11/20 और बी का नया अंश 2/10 + 5/20 = 9/20 होगा। अतः नया अनुपात 11:9 है। विकल्प 3:2 केवल ए और बी के पुराने अनुपात को दर्शाता है और सी का हिस्सा बाँटने के बाद का परिवर्तन नहीं दिखाता। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार के अंश को प्राप्त करने वाले साझेदारों में जोड़कर नए अंश निकालें। / C’s old profit share is 5/10. Since A and B acquire it equally, each receives half of 5/10, which is 5/20. Therefore, A’s new share is 3/10 + 5/20 = 11/20, while B’s new share is 2/10 + 5/20 = 9/20. Hence, the new ratio is 11:9. Option 3:2 is only A and B’s old ratio and ignores the redistribution of C’s share. Exam tip: Add each acquiring partner’s gain from the retiring partner’s share to their original share.
ए, बी और सी लाभ को 4:1:5 के अनुपात में बाँटते हैं। सी सेवानिवृत्त हो जाता है और ए उसका पूरा लाभ-अंश प्राप्त कर लेता है। ए और बी का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
प्रारम्भिक अनुपात 4:1:5 का कुल योग 10 है। ए का मूल लाभ-अंश 4/10 और सी का 5/10 है। सी का पूरा अंश ए को मिलने पर ए का नया अंश 4/10 + 5/10 = 9/10 हो जाएगा, जबकि बी का अंश 1/10 रहेगा। इसलिए ए और बी का नया अनुपात 9:1 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का प्राप्त किया गया अंश जिस साझेदार को मिलता है, उसे उसके पुराने अंश में जोड़ें। / The total of the original ratio 4:1:5 is 10. A’s original share is 4/10 and C’s share is 5/10. Since A acquires C’s entire share, A’s new share becomes 4/10 + 5/10 = 9/10, while B’s share remains 1/10. Therefore, the new ratio of A and B is 9:1. Exam tip: Add the retiring partner’s acquired share to the existing share of the gaining partner.
बी का लाभ-अंश 2 था, जो पूरा का पूरा सी को मिल जाता है। इसलिए ए का अंश 6 और सी का नया अंश 2 + 2 = 4 होगा। नया अनुपात 6:4 है, जिसे सरल करने पर 3:2 प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ा जाता है। / B’s profit share is 2, and C acquires it entirely. Therefore, A’s share remains 6, while C’s new share becomes 2 + 2 = 4. The new ratio is 6:4, which simplifies to 3:2. Hence, option A is correct. Exam tip: Add the retiring partner’s share to the old share of the gaining partner.
सी का 2/10 हिस्सा 3:2 में बंटेगा। ए को 3/25 और बी को 2/25 मिलकर नए हिस्से 31/50 और 19/50 होंगे। / C share 2/10 is divided in 3:2. A gets 3/25 and B gets 2/25 making new shares 31/50 and 19/50.
ए, बी और सी लाभों को 7:2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ए के सेवानिवृत्त होने पर बी और सी उसके लाभ के हिस्से को 2:5 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। बी और सी का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ए का लाभ-हिस्सा 7 भाग है। बी और सी इसे 2:5 में प्राप्त करते हैं, इसलिए बी को \(7 \times \frac{2}{7}=2\) भाग और सी को \(7 \times \frac{5}{7}=5\) भाग मिलेंगे। अतः बी का नया हिस्सा \(2+2=4\) और सी का नया हिस्सा \(1+5=6\) होगा। नया अनुपात \(4:6=2:3\) है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों के पुराने हिस्से में जोड़कर अनुपात को सरल करें। / A’s profit share is 7 parts. B and C acquire it in the ratio 2:5, so B receives \(7 \times \frac{2}{7}=2\) parts and C receives \(7 \times \frac{5}{7}=5\) parts. Thus, B’s new share is \(2+2=4\), and C’s new share is \(1+5=6\). The new ratio is \(4:6=2:3\). Exam tip: Add the acquired share to each partner’s old share and simplify the resulting ratio.
A, B और C लाभ को क्रमशः 2:4:4 के अनुपात में बाँटते हैं। B की मृत्यु के बाद A और C, B का हिस्सा बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। A और C का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
B का लाभांश 4 भाग था। इसका आधा-आधा मिलने पर A को 2 और C को 2 अतिरिक्त भाग मिलेंगे। इसलिए A का नया हिस्सा \(2+2=4\) और C का नया हिस्सा \(4+2=6\) होगा। नया अनुपात \(4:6=2:3\) है। ध्यान रखें कि अंतिम अनुपात को सरलतम रूप में लिखना चाहिए; इसलिए 4:6 के बजाय 2:3 सही उत्तर है। / B's profit share was 4 parts. When it is divided equally, A and C each receive 2 additional parts. Thus, A's new share is \(2+2=4\) and C's new share is \(4+2=6\). The new ratio is \(4:6=2:3\). In exams, always reduce the ratio to its simplest form, so 2:3 is preferred over 4:6.
लाभ प्राप्ति अनुपात वह अनुपात है जिसमें शेष साझेदार सेवानिवृत्त साझेदार के लाभ के हिस्से को प्राप्त करते हैं। यहाँ यह हिस्सा 4:1 के अनुपात में प्राप्त किया गया है, इसलिए लाभ प्राप्ति अनुपात 4:1 होगा। नया अनुपात और पुराना अनुपात अलग अवधारणाएँ हैं और केवल इस सूचना से निर्धारित नहीं होते। परीक्षा टिप: सेवानिवृत्ति के प्रश्नों में लाभ प्राप्ति अनुपात = प्राप्त किए गए हिस्से का अनुपात याद रखें। / The gaining ratio is the ratio in which the remaining partners acquire the retiring partner’s share of profit. Since the share is acquired in the ratio 4:1, the gaining ratio is 4:1. The new ratio and old ratio are different concepts and cannot be determined from this information alone. Exam tip: In retirement questions, gaining ratio equals the ratio of the share gained by the remaining partners.
लाभ प्राप्ति अनुपात यह दर्शाता है कि प्रत्येक शेष साझेदार ने सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से में से कितना लाभ प्राप्त किया। जब दोनों साझेदार बराबर हिस्सा लेते हैं, तो दोनों का लाभ समान होता है; इसलिए उनका लाभ प्राप्ति अनुपात 1:1 होगा। ध्यान रखें कि लाभ प्राप्ति अनुपात, पुराने और नए अनुपात के अंतर से निर्धारित होता है। / The gaining ratio shows the proportion in which the remaining partners acquire the retiring partner’s share. Since both partners acquire equal shares, their gains are equal, so the gaining ratio is 1:1. Remember that the gaining ratio is generally calculated from the difference between the new ratio and the old ratio.
ए और बी का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात क्रमशः 2:3 है, अर्थात ए का पुराना हिस्सा 2/5 है। पुनर्गठन के बाद नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। ए का लाभ-प्राप्ति हिस्सा कितना है?
नए अनुपात 3:2 में ए का नया हिस्सा \(3/(3+2)=3/5\) है। उसका पुराना हिस्सा \(2/5\) था। इसलिए ए का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(3/5-2/5=1/5\)। विकल्प B ए का पुराना हिस्सा है, लाभ-प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर ज्ञात करें। / Under the new ratio 3:2, A’s new share is \(3/(3+2)=3/5\). A’s old share was \(2/5\). Therefore, A’s gaining share = new share − old share = \(3/5-2/5=1/5\). Option B is A’s old share, not the gain. Exam tip: Calculate a partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
बी का नया हिस्सा 2/5 है जबकि पुराना 3/5 था। उसका हिस्सा घटा है इसलिए लाभ प्राप्ति शून्य है। / B new share is 2/5 while old share was 3/5. His share decreased so gaining share is zero.
लाभ-प्राप्ति अंश = नया लाभांश − पुराना लाभांश। इसलिए, \(\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)। अतः सही उत्तर विकल्प A है। विकल्प B \(\frac{1}{8}\) लेने पर अंशों का सही घटाव नहीं होता। परीक्षा में याद रखें कि लाभ-प्राप्ति अंश हमेशा नए और पुराने लाभांश के अंतर के बराबर होता है। / Gaining share = New share − Old share. Therefore, \(\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\), so option A is correct. Option B, \(\frac{1}{8}\), results from an incorrect subtraction. Exam tip: Always calculate a partner’s gaining share as the difference between the new share and the old share.
लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया लाभांश − पुराना लाभांश। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति हिस्सा \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3-2}{6}=\frac{1}{6}\) है। विकल्प B केवल पुराने लाभांश को दर्शाता है, लाभ-प्राप्ति हिस्से को नहीं। परीक्षा में याद रखें: लाभ पाने वाले साझेदार के लिए नया हिस्सा हमेशा पुराने हिस्से से घटाया जाता है। / Gaining share = new profit share − old profit share. Therefore, B’s gaining share is \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3-2}{6}=\frac{1}{6}\). Option B is only the old share, not the gain. Exam tip: for a gaining partner, always subtract the old share from the new share.
लाभ प्राप्तकर्ता वही है जिसका हिस्सा बढ़ता है। हिस्सा घटने पर वह लाभ प्राप्ति अनुपात में नहीं आता। / A gainer is the one whose share increases. If share decreases he is not included in gaining ratio.
सेवानिवृत्त या मृत साझेदार की ख्याति का भार शेष साझेदार लाभ प्राप्ति अनुपात में लेते हैं। इसलिए यह ख्याति समायोजन में महत्वपूर्ण है। / Remaining partners bear retiring or deceased partner goodwill share in gaining ratio. So it is important in goodwill adjustment.
ए, बी और सी 5:4:1 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। सी सेवानिवृत्त हो जाता है और ए तथा बी का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। नए अनुपात में ए का लाभांश क्या होगा?
सी के सेवानिवृत्त होने के बाद ए और बी का नया अनुपात 3:2 है। इस अनुपात का कुल योग 3+2=5 है, इसलिए ए का नया लाभांश 3/5 होगा। पुराने 5:4:1 अनुपात की यहाँ आवश्यकता नहीं है, क्योंकि नया अनुपात सीधे दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: किसी अनुपात में किसी साझेदार का हिस्सा निकालने के लिए उसके अनुपातिक भाग को कुल अनुपात से भाग दें। / After C’s retirement, A and B share profits in the new ratio 3:2. The total of the ratio is 3+2=5, so A’s share is 3/5. The old ratio 5:4:1 is not needed because the new ratio is already given. Exam tip: To find a partner’s share from a ratio, divide that partner’s ratio number by the sum of all ratio numbers.
सी के सेवानिवृत्त होने के बाद नया अनुपात ए:बी = 3:2 है। कुल नए भाग 3 + 2 = 5 होंगे, इसलिए बी का नया लाभांश = 2/5। विकल्प 3/5 ए का हिस्सा है, बी का नहीं। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात में किसी साझेदार का हिस्सा निकालने के लिए उसके अनुपातिक भाग को कुल भागों से भाग दें। / After C’s retirement, the new ratio of A:B is 3:2. The total number of parts is 3 + 2 = 5, so B’s new share is 2/5. The fraction 3/5 represents A’s share, not B’s. Exam tip: To find a partner’s share from a ratio, divide that partner’s ratio number by the sum of all ratio numbers.
A का पुराना हिस्सा 5/(5+4+1) = 5/10 है। नए अनुपात 3:2 में A का हिस्सा 3/5 = 6/10 है। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 6/10 − 5/10 = 1/10। 1/5 नया अनुपात नहीं, बल्कि पुराने और नए हिस्से के अंतर की गलत गणना से प्राप्त हो सकता है। परीक्षा टिप: किसी साझेदार का gaining ratio हमेशा नया हिस्सा − पुराना हिस्सा होता है। / A’s old share was 5/(5+4+1) = 5/10. Under the new ratio 3:2, A’s share is 3/5 = 6/10. Therefore, A’s gaining ratio = new share − old share = 6/10 − 5/10 = 1/10. The option 1/5 results from an incorrect calculation of the change in share. Exam tip: Gaining ratio is calculated as new share minus old share.
ए, बी और सी लाभ को 5:4:1 के अनुपात में बाँटते हैं। सी के सेवानिवृत्त होने पर ए और बी का नया अनुपात 3:2 हो जाता है। बी का लाभ-प्राप्ति हिस्सा कितना होगा?
बी का पुराना हिस्सा 4/(5+4+1) = 4/10 = 2/5 था। नए अनुपात 3:2 में बी का नया हिस्सा 2/(3+2) = 2/5 है। इसलिए बी का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 2/5 − 2/5 = शून्य। 1/5 बी का नया हिस्सा नहीं, बल्कि दिए गए विकल्पों में एक भ्रामक मान है। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / B’s old share was 4/(5+4+1) = 4/10 = 2/5. In the new ratio 3:2, B’s new share is 2/(3+2) = 2/5. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 2/5 − 2/5 = zero. The value 1/5 is a distractor, not B’s gain. Exam tip: Always calculate gain as the new share minus the old share.
A, B और C लाभों को 5:4:1 के अनुपात में बाँटते हैं। C के सेवानिवृत्त होने पर A और B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। A और B का लाभ-प्राप्ति अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 5:4:1 होने से A और B के पुराने हिस्से क्रमशः 5/10 और 4/10 हैं। नया अनुपात 3:2 होने से उनके नए हिस्से 6/10 और 4/10 होंगे। अतः A का लाभ 6/10 − 5/10 = 1/10 है, जबकि B को कोई लाभ नहीं हुआ। इसलिए लाभ-प्राप्ति अनुपात 1:0 है। परीक्षा टिप: लाभ-प्राप्ति अनुपात = नए हिस्से − पुराने हिस्से। / Under the old ratio 5:4:1, A and B had shares of 5/10 and 4/10 respectively. The new ratio 3:2 gives them shares of 6/10 and 4/10. Therefore, A gains 6/10 − 5/10 = 1/10, while B gains nothing. Hence, the gaining ratio is 1:0. Exam tip: Gaining ratio = New share − Old share.
ए, बी और सी लाभ को 3:5:2 के अनुपात में बाँटते हैं। सी के सेवानिवृत्त होने पर ए और बी का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 हो जाता है। ए का लाभ-प्राप्ति हिस्सा कितना है?
ए का पुराना लाभांश \(3/(3+5+2)=3/10\) था। सी के सेवानिवृत्त होने के बाद ए का नया लाभांश \(2/(2+3)=2/5=4/10\) है। इसलिए ए का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(4/10-3/10=1/10\)। विकल्प B केवल ए का नया हिस्सा बताता है, लाभ-प्राप्ति नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर ज्ञात करें। / A’s old profit share was \(3/(3+5+2)=3/10\). After C’s retirement, A’s new share is \(2/(2+3)=2/5=4/10\). Therefore, A’s gaining share = new share − old share = \(4/10-3/10=1/10\). Option B is A’s new share, not the gain. Exam tip: Always calculate gaining share by subtracting the old share from the new share.
A, B और C लाभ को 3:5:2 के अनुपात में बाँटते हैं। C के सेवानिवृत्त होने पर A और B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 हो जाता है। B का लाभ-प्राप्ति अंश कितना है?
B का पुराना अंश 5/10 था। नए अनुपात 2:3 में B का नया अंश 3/5 = 6/10 है। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = 6/10 − 5/10 = 1/10। 3/5 B का नया अंश है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा टिप: सेवानिवृत्ति के प्रश्नों में लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश लगाएँ। / B’s old share was 5/10. Under the new ratio 2:3, B’s new share is 3/5 = 6/10. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 6/10 − 5/10 = 1/10. The option 3/5 represents B’s new share, not the gain. Exam tip: For a retiring partner’s reconstitution, calculate a gaining share as new share minus old share.
A, B और C लाभ को 3:5:2 के अनुपात में बाँटते हैं। C सेवानिवृत्त हो जाता है और A तथा B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 हो जाता है। A और B का लाभ-प्राप्ति अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में A का हिस्सा 3/10 और B का हिस्सा 5/10 था। नए अनुपात 2:3 में A का हिस्सा 2/5 = 4/10 और B का हिस्सा 3/5 = 6/10 हो जाता है। इसलिए A का लाभ = 4/10 − 3/10 = 1/10 तथा B का लाभ = 6/10 − 5/10 = 1/10। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात 1/10:1/10 = 1:1 होगा। परीक्षा टिप: लाभ-प्राप्ति अनुपात = नए हिस्से − पुराने हिस्से। / Under the old ratio, A’s share was 3/10 and B’s share was 5/10. Under the new ratio of 2:3, A’s share becomes 2/5 = 4/10 and B’s share becomes 3/5 = 6/10. Therefore, A’s gain is 4/10 − 3/10 = 1/10 and B’s gain is 6/10 − 5/10 = 1/10. Hence, the gaining ratio is 1/10:1/10 = 1:1. Exam tip: Gaining ratio = New share − Old share.
नए अनुपात 7:3 का कुल योग 10 है। इसलिए पहले साझेदार का हिस्सा 7/10 और दूसरे साझेदार का हिस्सा 3/10 होगा। विकल्प B में अनुपात को कुल योग से विभाजित नहीं किया गया है। परीक्षा में अनुपात को हिस्से में बदलने के लिए प्रत्येक पद को अनुपात के कुल योग से भाग दें। / The sum of the terms in the new ratio 7:3 is 10. Therefore, the first partner’s share is 7/10 and the second partner’s share is 3/10. Option B incorrectly uses reciprocal-like values instead of dividing each ratio term by the total. Exam tip: Convert a ratio into shares by dividing each term by the sum of all ratio terms.
दोनों साझेदारों के नए अंशों का हर समान, अर्थात् 9, है। इसलिए उनके अंशों का अनुपात अंशों के अनुपात के बराबर होगा: 4/9 : 5/9 = 4:5। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में अनुपात उलट दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: समान हर वाले भिन्नों का अनुपात निकालते समय केवल अंशों का अनुपात लिखें। / The denominators of both new shares are the same, i.e., 9. Therefore, the ratio of the shares is the ratio of their numerators: 4/9 : 5/9 = 4:5. Hence, option A is correct. Option B reverses the order of the partners’ shares. Exam tip: When fractions have the same denominator, compare their numerators directly to obtain the ratio.
जब दोनों साझेदारों के हिस्सों का हर समान हो, तो उनका अनुपात केवल अंशों का अनुपात होता है। इसलिए \(\frac{2}{7}:\frac{5}{7}=2:5\)। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में साझेदारों का क्रम उलट गया है। परीक्षा-युक्ति: समान हर वाले भिन्नों का अनुपात निकालने के लिए सीधे अंशों का अनुपात लिखें। / When the denominators of two partners’ shares are the same, their ratio is obtained directly from the numerators. Thus, \(\frac{2}{7}:\frac{5}{7}=2:5\), so option A is correct. Option B reverses the order of the partners. Exam tip: For fractions with a common denominator, compare the numerators directly to form the ratio.
A. केवल शेष साझेदारों में/Only among remaining partners
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्त साझेदार भविष्य के लाभ में हिस्सा नहीं लेता। पूरा लाभ शेष साझेदारों में नए अनुपात से बांटा जाता है। / Retiring partner does not share future profit. The whole profit is shared among remaining partners in new ratio.
A. बचे हुए साझेदारों के बीच/Among surviving partners
Explanation
Simple Explanation
मृत्यु के बाद भविष्य लाभ बचे हुए साझेदारों में बांटा जाता है। इसलिए नया अनुपात उन्हीं के बीच निकाला जाता है। / After death future profit is shared among surviving partners. Therefore new ratio is calculated among them.
नए समझौते के अभाव में शेष साझेदार B और C अपने पुराने अनुपात में ही लाभ बाँटते हैं। उनका पुराना अनुपात 3:3 था, जिसे 3 से सरल करने पर 1:1 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार के सेवानिवृत्त या मृत होने पर, यदि नया समझौता न हो, तो शेष साझेदारों का आपसी अनुपात उनके पुराने अनुपात के बराबर रहता है। / In the absence of a new agreement, the surviving partners, B and C, continue to share profits in their old relative ratio. Their old ratio was 3:3, which simplifies to 1:1. Therefore, option A is correct. Exam tip: When a partner retires or dies and there is no new agreement, the surviving partners retain their old mutual ratio.
ए, बी और सी लाभों को 6:4:5 के अनुपात में बाँटते हैं। बी की मृत्यु हो जाती है और कोई नया समझौता नहीं किया जाता। ए और सी का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
नए समझौते के अभाव में शेष साझेदार अपने पुराने अनुपात में लाभ बाँटते हैं। इसलिए बी के जाने के बाद ए और सी का नया अनुपात उनके पुराने हिस्सों, अर्थात् 6:5, के बराबर होगा। 4:5 बी और सी का पुराना अनुपात है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार के सेवानिवृत्त होने या मृत्यु होने पर नया समझौता न हो, तो शेष साझेदारों का नया अनुपात सामान्यतः उनका पुराना अनुपात माना जाता है। / In the absence of a new agreement, the continuing partners share profits in their old ratio. Therefore, after B’s death, A and C will share profits in the ratio of their old shares, 6:5. The ratio 4:5 is the old ratio of B and C, not the new ratio of the continuing partners. Exam tip: When a partner retires or dies and no new agreement is made, use the old ratio of the remaining partners.
सी का 4/9 हिस्सा 1:2 में बंटेगा। ए को 4/27 और बी को 8/27 मिलकर नए हिस्से 10/27 और 17/27 होंगे। / C share 4/9 is divided in 1:2. A gets 4/27 and B gets 8/27 making new shares 10/27 and 17/27.
A, B और C लाभ को 5:1:4 के अनुपात में बाँटते हैं। A के सेवानिवृत्त होने पर B और C, A का लाभांश 2:3 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A का लाभांश कुल 10 भागों में 5 भाग है। B को A के हिस्से से \(5 \times \frac{2}{5}=2\) भाग और C को \(5 \times \frac{3}{5}=3\) भाग मिलेंगे। इसलिए B का नया हिस्सा \(1+2=3\) और C का नया हिस्सा \(4+3=7\) होगा। अतः नया अनुपात 3:7 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने का अनुपात केवल उसके हिस्से पर लागू करें, पूरे नए अनुपात पर नहीं। / A’s share is 5 out of the total 10 parts. B receives \(5 \times \frac{2}{5}=2\) parts and C receives \(5 \times \frac{3}{5}=3\) parts from A’s share. Thus, B’s new share is \(1+2=3\) and C’s new share is \(4+3=7\). Therefore, the new ratio is 3:7. Exam tip: Apply the gaining ratio only to the retiring partner’s share, not to the entire original ratio.
A, B और C लाभ को 1:5:4 के अनुपात में बाँटते हैं। A की मृत्यु हो जाती है और B तथा C उसके लाभ के हिस्से को बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। B और C का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A का मूल हिस्सा कुल लाभ का 1/10 था। इसका आधा-आधा मिलने पर B और C को 1/20 अतिरिक्त मिलेगा। इसलिए B का नया हिस्सा 5/10 + 1/20 = 11/20 और C का नया हिस्सा 4/10 + 1/20 = 9/20 होगा। अतः नया अनुपात 11:9 है। विकल्प 5:4 केवल पुराना B:C अनुपात है। परीक्षा टिप: मृत साझेदार का हिस्सा बराबर मिलने पर प्रत्येक साझेदार के हिस्से में मृत साझेदार के हिस्से का आधा जोड़ा जाता है। / A’s original share was 1/10 of the profits. When this share is divided equally, B and C each receive an additional 1/20. Thus, B’s new share is 5/10 + 1/20 = 11/20, while C’s new share is 4/10 + 1/20 = 9/20. Therefore, the new ratio is 11:9. Option 5:4 is only the old ratio of B and C. Exam tip: When the retiring or deceased partner’s share is acquired equally, add half of that share to each acquiring partner’s original share.
ए, बी और सी 8:6:1 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। सी सेवानिवृत्त हो जाता है और ए तथा बी पुराने अनुपात में लाभ बाँटना जारी रखते हैं। ए और बी का नया अनुपात सरलतम रूप में क्या होगा?
सी के सेवानिवृत्त होने के बाद ए और बी का आपसी अनुपात उनके पुराने अनुपात 8:6 के समान रहेगा। सरलतम रूप प्राप्त करने के लिए दोनों पदों को 2 से भाग दें: 8:6 = 4:3। इसलिए सही उत्तर 4:3 है। परीक्षा-टिप: यदि शेष साझेदार पुराने अनुपात में लाभ बाँटते हैं, तो उनके पुराने अनुपात को केवल सरल करना होता है। / After C retires, the mutual profit-sharing ratio of A and B remains their old ratio, 8:6. Dividing both terms by their greatest common divisor, 2, gives 4:3. Therefore, the correct answer is 4:3. Exam tip: When the remaining partners continue in their old ratio, simplify their original ratio directly.
ए, बी और सी लाभ को 10:5:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ए के सेवानिवृत्त होने पर बी और सी पुराने अनुपात में ही लाभ बाँटना जारी रखते हैं। बी और सी का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ए के सेवानिवृत्त होने के बाद केवल बी और सी साझेदार रह जाते हैं। चूँकि उन्होंने पुराने अनुपात में ही लाभ बाँटना जारी रखा है, इसलिए उनका अनुपात 5:5 होगा। इसे सरल करने पर 1:1 प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: जब शेष साझेदार पुराने अनुपात में बने रहते हैं, तो उनके पुराने हिस्सों को लेकर अनुपात को सरल करें। / After A retires, only B and C remain as partners. Since they continue in their old ratio, their shares remain 5:5. Simplifying 5:5 gives 1:1, so option A is correct. Exam tip: When the remaining partners continue in the old ratio, reduce their original shares directly to find the new ratio.
नया हिस्सा और पुराना हिस्सा की तुलना से बढ़ा हुआ हिस्सा मिलता है। यही लाभ प्राप्ति अनुपात बनाता है। / Comparison of new share and old share gives increased share. This forms the gaining ratio.
2:3 में दूसरे साझेदार का भाग 3 है जो पहले के 2 से अधिक है। इसलिए दूसरा अधिक लाभ प्राप्त कर रहा है। / In 2:3 the second partner part is 3 which is greater than the first partner part 2. So the second gains more.
A. केवल पहला साझेदार लाभ प्राप्त कर रहा है/Only first partner is gaining
Explanation
Simple Explanation
1:0 का अर्थ है पहले साझेदार को अतिरिक्त हिस्सा मिला और दूसरे को कोई अतिरिक्त हिस्सा नहीं मिला। परीक्षा में शून्य को भी ध्यान से पढ़ें। / 1:0 means the first partner got extra share and the second got no extra share. Read zero carefully in exams.
A. केवल दूसरा साझेदार लाभ प्राप्त कर रहा है/Only the second partner is gaining
Explanation
Simple Explanation
लाभ प्राप्ति अनुपात = नया लाभांश − पुराना लाभांश। अनुपात 0:1 में पहले साझेदार का लाभ 0 है, जबकि दूसरे साझेदार को पूरा लाभ प्राप्त हो रहा है। इसलिए यह एकतरफा लाभ प्राप्ति को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: अनुपात में 0 वाला साझेदार लाभ प्राप्त नहीं करता। / Gaining ratio is calculated as new profit share minus old profit share. In the ratio 0:1, the first partner gains nothing, while the second partner receives the entire gain. Therefore, it represents one-sided gaining. Exam tip: the partner with 0 in the ratio has no gain.
सेवानिवृत्त साझेदार का लाभ में हिस्सा 1/5 है। यदि दो शेष साझेदार इस हिस्से को बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं, तो प्रत्येक साझेदार का लाभ-प्राप्ति हिस्सा कितना होगा?
सेवानिवृत्त साझेदार का कुल हिस्सा 1/5 है, जिसे दो शेष साझेदार बराबर बाँटेंगे। इसलिए प्रत्येक का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = 1/5 ÷ 2 = 1/10 होगा। 1/5 दोनों साझेदारों का कुल प्राप्त हिस्सा है, प्रत्येक का नहीं। परीक्षा-युक्ति: बराबर प्राप्ति की स्थिति में सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से को प्राप्त करने वाले साझेदारों की संख्या से विभाजित करें। / The total share acquired from the retiring partner is 1/5. Since it is divided equally between two partners, each partner’s gaining share is 1/5 ÷ 2 = 1/10. The fraction 1/5 represents the total share acquired by both partners, not the share of each one. Exam tip: When partners gain equally, divide the retiring partner’s share by the number of gaining partners.
यदि सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा \(\frac{3}{10}\) है और शेष साझेदार इस हिस्से को \(2:1\) के अनुपात में प्राप्त करते हैं, तो पहले साझेदार का अतिरिक्त हिस्सा कितना होगा?
पहले साझेदार को सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से का \(\frac{2}{2+1}=\frac{2}{3}\) भाग मिलेगा। इसलिए उसका अतिरिक्त हिस्सा \(\frac{3}{10}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{5}\) होगा। \(\frac{2}{3}\) केवल प्राप्त करने का अनुपात है, कुल अतिरिक्त हिस्सा नहीं। परीक्षा में पहले अनुपात का संबंधित भाग निकालकर उसे सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से से गुणा करें। / The first partner receives \(\frac{2}{2+1}=\frac{2}{3}\) of the retiring partner’s share. Therefore, the additional share is \(\frac{3}{10}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{5}\). The value \(\frac{2}{3}\) is only the first partner’s proportion of the gain, not the total additional share. In exams, multiply the retiring partner’s share by the relevant fraction of the gaining ratio.
सेवानिवृत्त साझेदार का \(3/10\) लाभांश शेष साझेदारों में 2:1 के अनुपात में बाँटा जाएगा। दूसरे साझेदार का भाग अनुपात का 1 हिस्सा है, इसलिए उसका अतिरिक्त लाभांश \(3/10 \times 1/3 = 1/10\) होगा। \(2/10\) पहले साझेदार का अतिरिक्त लाभांश है। परीक्षा युक्ति: प्राप्त अतिरिक्त लाभांश = सेवानिवृत्त साझेदार का लाभांश × संबंधित साझेदार का अनुपातिक भाग। / The retiring partner’s \(3/10\) share is divided between the remaining partners in the ratio 2:1. The second partner receives 1 out of the 3 total parts, so the additional share is \(3/10 \times 1/3 = 1/10\). The first partner would receive \(2/10\). Exam tip: Additional share received = retiring partner’s share × the partner’s fraction of the gaining ratio.
लाभ प्राप्ति अनुपात वही होता है जिसमें सेवानिवृत्त हिस्से की प्राप्ति हुई हो। यहां ए और बी ने 1:4 में हिस्सा लिया है। / Gaining ratio is the ratio in which the retiring share is acquired. Here A and B acquire it in 1:4.
ए, बी और सी लाभ को 4:4:2 के अनुपात में बाँटते हैं। सी के सेवानिवृत्त होने पर ए और बी का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। ए का लाभ-प्राप्ति अनुपात कितना है?
ए का पुराना लाभांश \(4/10=2/5\) और नया लाभांश \(3/5\) है। इसलिए ए का लाभ-प्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(3/5-2/5=1/5\)। विकल्प C केवल ए का नया हिस्सा दर्शाता है, लाभ-प्राप्ति नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति हमेशा नए अनुपात के हिस्से में से पुराने अनुपात का हिस्सा घटाकर निकालें। / A’s old profit share was \(4/10=2/5\), while the new share is \(3/5\). Therefore, A’s gaining ratio = new share − old share = \(3/5-2/5=1/5\). Option C represents A’s new share, not the gain. Exam tip: Calculate gain by subtracting the old share from the new share.
ए, बी और सी लाभ को 4:4:2 के अनुपात में बाँटते हैं। सी के सेवानिवृत्त होने पर ए और बी का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। बी का लाभ प्राप्ति हिस्सा कितना है?
बी का पुराना हिस्सा 4/10 = 2/5 था। नए अनुपात 3:2 में बी का हिस्सा भी 2/5 है। इसलिए लाभ प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 2/5 − 2/5 = शून्य। 1/5 सी का पुराना हिस्सा है, बी का लाभ नहीं। परीक्षा सुझाव: लाभ प्राप्ति ज्ञात करने के लिए हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / B’s old share was 4/10 = 2/5. In the new ratio of 3:2, B’s share is also 2/5. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 2/5 − 2/5 = zero. The fraction 1/5 is C’s old share, not B’s gain. Exam tip: Always calculate gaining share by subtracting the old share from the new share.
A, B और C लाभ को 4:4:2 के अनुपात में बाँटते हैं। C सेवानिवृत्त हो जाता है और A तथा B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। A और B का लाभ-प्राप्ति अनुपात (gaining ratio) क्या होगा?
पुराना अनुपात 4:4:2 होने से A और B के पुराने हिस्से क्रमशः 4/10 और 4/10 हैं। नया अनुपात 3:2 होने पर उनके हिस्से 3/5 = 6/10 और 2/5 = 4/10 होंगे। इसलिए A का लाभ = 6/10 − 4/10 = 2/10 = 1/5, जबकि B का लाभ शून्य है। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात 1:0 होगा। परीक्षा-युक्ति: प्रत्येक साझेदार का नया हिस्सा पुराने हिस्से से घटाकर लाभ प्राप्ति ज्ञात करें। / Under the old ratio 4:4:2, A and B have shares of 4/10 and 4/10. Under the new ratio 3:2, their shares become 3/5 = 6/10 and 2/5 = 4/10. Thus, A gains 6/10 − 4/10 = 2/10 = 1/5, while B gains nothing. Therefore, the gaining ratio is 1:0. Exam tip: Calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
