Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
अ और ब का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 4:5 है। स को लाभ का 1/3 भाग देकर प्रवेश दिया जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 1:1 हो जाता है। अ का त्याग अनुपात कितना होगा?
अ का पुराना हिस्सा \(4/9\) था। स को \(1/3\) हिस्सा मिलने के बाद शेष \(2/3\) लाभ अ और ब में 1:1 के अनुपात में बंटेगा, इसलिए अ का नया हिस्सा \(1/3\) होगा। अतः अ का त्याग = पुराना हिस्सा − नया हिस्सा = \(4/9-1/3=1/9\)। विकल्प C अ का नया हिस्सा है, त्याग नहीं। परीक्षा-युक्ति: त्याग अनुपात निकालने के लिए पुराने हिस्से में से नए हिस्से को घटाएँ। / A’s old share was \(4/9\). After C receives \(1/3\), the remaining \(2/3\) profit is shared equally by A and B, so A’s new share is \(1/3\). Therefore, A’s sacrifice = old share − new share = \(4/9-1/3=1/9\). Option C represents A’s new share, not the sacrifice. Exam tip: calculate sacrifice by subtracting the new share from the old share.
अ और ब लाभ को 5:1 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभ का 1/3 भाग दिया जाता है। शेष लाभ अ और ब 2:1 के अनुपात में बाँटेंगे। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
स का हिस्सा 1/3 है, इसलिए अ और ब के लिए शेष लाभ 2/3 बचेगा। इस शेष 2/3 को 2:1 में बाँटने पर अ का हिस्सा (2/3) × (2/3) = 4/9 और ब का हिस्सा (2/3) × (1/3) = 2/9 होगा। स का हिस्सा 1/3 = 3/9 है। अतः नया अनुपात 4:2:3 होगा। ध्यान दें कि यहाँ अ और ब के शेष लाभ का अनुपात 2:1 दिया गया है, इसलिए पुराना 5:1 सीधे लागू नहीं होगा। परीक्षा टिप: पहले नए साझेदार का हिस्सा घटाकर शेष हिस्सा निकालें, फिर उसे पुराने साझेदारों के दिए गए अनुपात में बाँटें। / C receives 1/3 of the profits, so the remaining share for A and B is 2/3. Dividing this remainder in the ratio 2:1 gives A's share as (2/3) × (2/3) = 4/9 and B's share as (2/3) × (1/3) = 2/9. C's share is 1/3 = 3/9. Therefore, the new ratio is 4:2:3. The original 5:1 ratio is not used directly because the question specifies that the remaining profit will be shared in the ratio 2:1. Exam tip: subtract the admitted partner's share from 1 first, then distribute the balance according to the stated ratio of the old partners.
A और B लाभों को 5:1 के अनुपात में बाँटते हैं। C को लाभों में से 1/3 भाग दिया जाता है और शेष लाभ A तथा B, 2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। पुराने साझेदारों में से किसे लाभ हुआ?
C का भाग 1/3 है, इसलिए A और B के लिए शेष भाग 2/3 बचता है। इस शेष भाग को 2:1 में बाँटने पर A का नया भाग \(\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\) और B का नया भाग \(\frac{2}{3}\times\frac{1}{3}=\frac{2}{9}\) होगा। B का पुराना भाग \(\frac{1}{6}\) था, इसलिए उसे \(\frac{2}{9}-\frac{1}{6}=\frac{1}{18}\) का लाभ हुआ। इसके विपरीत A का नया भाग \(\frac{4}{9}\), उसके पुराने भाग \(\frac{5}{6}\) से कम है। परीक्षा-युक्ति: नए और पुराने भाग का अंतर निकालकर लाभ या त्याग पहचानें। / C receives 1/3, leaving 2/3 for A and B. Therefore, A’s new share is \(\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\), while B’s new share is \(\frac{2}{3}\times\frac{1}{3}=\frac{2}{9}\). B’s old share was \(\frac{1}{6}\), so B gains \(\frac{2}{9}-\frac{1}{6}=\frac{1}{18}\). A’s new share, \(\frac{4}{9}\), is lower than A’s old share of \(\frac{5}{6}\), so A sacrifices rather than gains. Exam tip: compare each old partner’s new share with the old share; a positive difference indicates a gain.
अ (7/9-1/9=6/9) और ब (2/9) रहता है। पुराने साझेदारों का नया आपसी अनुपात (6:2=3:1) होना चाहिए। / A becomes (7/9-1/9=6/9) and B remains (2/9). The old partners' new mutual ratio should be (6:2=3:1).
अ और ब 7:2 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। स को लाभ का 1/9 भाग दिया गया, जो केवल अ के भाग से लिया गया है। अ और ब का नया पारस्परिक लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 7:2 में कुल 9 भाग हैं, इसलिए अ का पुराना हिस्सा 7/9 और ब का 2/9 है। स को 1/9 हिस्सा केवल अ से मिलने पर अ का नया हिस्सा 7/9 − 1/9 = 6/9 रहेगा, जबकि ब का हिस्सा 2/9 ही रहेगा। अतः अ और ब का नया पारस्परिक अनुपात 6:2 = 3:1 होगा। 7:2 पुराना अनुपात है, नया नहीं। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार से नया भाग लिया गया हो, केवल उसी का हिस्सा घटाएँ। / In the original ratio 7:2, the total is 9 parts, so A’s share is 7/9 and B’s share is 2/9. Since C’s 1/9 share is taken entirely from A, A’s new share becomes 7/9 − 1/9 = 6/9, while B’s share remains 2/9. Therefore, A and B’s new mutual ratio is 6:2 = 3:1. The ratio 7:2 is the old ratio, not the new one. Exam tip: Reduce the share only of the partner who sacrifices the share for the incoming partner.
अ और ब लाभ को \\(13:7\\) के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभ का \\(1/4\\) भाग देकर साझेदारी में प्रवेश दिया जाता है। अ और ब ने यह भाग \\(3:2\\) के त्याग अनुपात में छोड़ा। ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ और ब के पुराने हिस्से क्रमशः \\(13/20\\) और \\(7/20\\) हैं। स का \\(1/4\\) हिस्सा अ और ब ने \\(3:2\\) में छोड़ा, इसलिए ब का त्याग \\(1/4\\times2/5=1/10\\) होगा। अतः ब का नया हिस्सा \\(7/20-1/10=7/20-2/20=5/20=1/4\\) है। ध्यान रखें कि किसी साझेदार का नया हिस्सा = पुराना हिस्सा − त्याग किया गया हिस्सा। / A and B’s old shares are \\(13/20\\) and \\(7/20\\), respectively. Since C’s \\(1/4\\) share is sacrificed by A and B in the ratio \\(3:2\\), B’s sacrifice is \\(1/4\\times2/5=1/10\\). Therefore, B’s new share is \\(7/20-1/10=7/20-2/20=5/20=1/4\\). Exam tip: a partner’s new share equals the old share minus the share sacrificed.
अ और ब लाभों को 13:7 के अनुपात में बाँटते हैं। स को फर्म के लाभों में \(1/4\) भाग देकर प्रवेश दिया जाता है। यदि अ और ब का त्याग अनुपात 3:2 है, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
स का प्राप्त भाग \(1/4=5/20\) है। त्याग अनुपात 3:2 होने के कारण अ का त्याग \(3/20\) और ब का त्याग \(2/20\) होगा। इसलिए अ का नया भाग \(13/20-3/20=10/20\), ब का नया भाग \(7/20-2/20=5/20\), तथा स का भाग \(5/20\) है। अतः नया अनुपात \(10:5:5\), अर्थात् सरल रूप में \(2:1:1\), होगा। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग त्याग अनुपात में पुराने साझेदारों से घटाएँ। / C's share is \(1/4=5/20\). Since A and B sacrifice in the ratio 3:2, A sacrifices \(3/20\) and B sacrifices \(2/20\). Thus, A's new share is \(13/20-3/20=10/20\), B's is \(7/20-2/20=5/20\), and C's share is \(5/20\). Therefore, the new ratio is \(10:5:5\), or \(2:1:1\) in simplest form. Exam tip: Distribute the incoming partner's share among the old partners according to the sacrificing ratio and subtract those amounts from their old shares.
अ, ब और स लाभ को 4:4:2 के अनुपात में बाँटते हैं। द को लाभ में c(cfrac{1}{10}c) भाग देकर नया साझेदार बनाया जाता है। द का भाग केवल अ और स से समान रूप से लिया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. अ, ब, स और द का अनुपात 7:8:3:2/Ratio of A, B, C and D: 7:8:3:2
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात 4:4:2 का कुल योग 10 है, इसलिए अ, ब और स के पुराने लाभांश क्रमशः 4/10, 4/10 और 2/10 हैं। द का 1/10 भाग अ और स से समान रूप से लिया गया है, इसलिए दोनों c(cfrac{1}{20}c) का त्याग करेंगे। नए भाग अ = 4/10 − 1/20 = 7/20, ब = 4/10 = 8/20, स = 2/10 − 1/20 = 3/20 और द = 1/10 = 2/20 हैं। अतः नया अनुपात 7:8:3:2 है। विकल्प B गलत है क्योंकि उसमें अ और स के त्याग को घटाया नहीं गया। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग केवल उन्हीं पुराने साझेदारों से घटाएँ जिनसे वह लिया गया है। / The total of the old ratio 4:4:2 is 10, so A, B and C have old shares of 4/10, 4/10 and 2/10 respectively. D’s 1/10 share is taken equally from A and C; hence each sacrifices c(cfrac{1}{20}c). The new shares are A = 4/10 − 1/20 = 7/20, B = 4/10 = 8/20, C = 2/10 − 1/20 = 3/20 and D = 1/10 = 2/20. Therefore, the new ratio is 7:8:3:2. Option B is incorrect because it does not deduct the sacrifice from A and C. Exam tip: Deduct the incoming partner’s share only from the old partners who sacrifice it.
अ और ब 5:3 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। नए साझेदार स को लाभ का /8 भाग दिया गया। अ और ब ने क्रमशः /16 और /16 भाग का त्याग किया। उनका त्याग अनुपात क्या होगा?
त्याग अनुपात प्रत्येक पुराने साझेदार द्वारा त्यागे गए लाभांश के आधार पर निकाला जाता है, न कि पुराने लाभ-विभाजन अनुपात के आधार पर। यहाँ अ का त्याग = 1/16 और ब का त्याग = 1/16 है। इसलिए त्याग अनुपात /16 : /16 = 1:1 होगा। परीक्षा-टिप: नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों के त्याग के योग के बराबर होना चाहिए; यहाँ /16 + /16 = 1/8 है। / The sacrificing ratio is determined by the shares surrendered by the old partners, not by their old profit-sharing ratio. Here, A sacrifices 1/16 and B also sacrifices 1/16. Therefore, the sacrificing ratio is 1/16 : 1/16 = 1:1. Exam tip: The new partner’s share should equal the total sacrifice of the old partners; here, 1/16 + 1/16 = 1/8.
अ और ब लाभ को 5:3 के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार स को लाभ का 1/8 भाग दिया जाता है और अ तथा ब इस भाग का त्याग समान अनुपात में करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 5:3 को 16 के हर में लिखने पर अ और ब के हिस्से क्रमशः 10/16 और 6/16 होंगे। स का 1/8 = 2/16 भाग है। यह भाग अ और ब समान रूप से त्याग करते हैं, इसलिए प्रत्येक का त्याग 1/16 होगा। नए हिस्से अ = 10/16 − 1/16 = 9/16, ब = 6/16 − 1/16 = 5/16 और स = 2/16 हैं। अतः नया अनुपात 9:5:2 है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा जितना होता है, उतना ही कुल त्याग पुराने साझेदार करते हैं; समान त्याग होने पर उसे बराबर बाँटें। / Express the old ratio 5:3 with denominator 16: A's share is 10/16 and B's share is 6/16. C receives 1/8 = 2/16. Since A and B sacrifice this share equally, each sacrifices 1/16. Therefore, A's new share is 10/16 − 1/16 = 9/16, B's is 6/16 − 1/16 = 5/16, and C's is 2/16. Hence, the new ratio is 9:5:2. Exam tip: The total sacrifice by the old partners equals the new partner's share; when sacrifice is equal, divide it equally among them.
