Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पुरानों का शेष भाग (5/6) है और वह (3:4:5) में बंटता है। नए भाग (15/72) (20/72) (25/72) और (12/72) हैं। / Old partners retain (5/6) and it is divided in (3:4:5). The new shares are (15/72) (20/72) (25/72) and (12/72).
अ और ब लाभ को 9:6 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभ का 1/5 भाग दिया जाता है, और यह भाग अ तथा ब द्वारा पुराने अनुपात में त्याग किया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात सरल रूप में क्या होगा?
स को 1/5 भाग मिलने के बाद अ और ब के लिए कुल शेष भाग 4/5 रहेगा। पुराने अनुपात 9:6 को 3:2 में सरल करने पर अ का नया भाग = 4/5 × 3/5 = 12/25 और ब का नया भाग = 4/5 × 2/5 = 8/25 होगा। स का भाग 1/5 = 5/25 है। इसलिए नया अनुपात 12:8:5 होगा। विकल्प B में पुराने अनुपात में केवल स का 1 जोड़ दिया गया है, जबकि कुल अनुपात का समायोजन आवश्यक है। परीक्षा टिप: जब नया साझेदार अपना भाग पुराने साझेदारों से पुराने अनुपात में प्राप्त करता है, तो पुराने साझेदारों के संयुक्त हिस्से को 1 − नए साझेदार का भाग मानकर बाँटें। / After C receives 1/5, the combined share left for A and B is 4/5. Simplify the old ratio 9:6 to 3:2. Therefore, A’s new share is 4/5 × 3/5 = 12/25, and B’s new share is 4/5 × 2/5 = 8/25. C’s share is 1/5 = 5/25. Hence, the new ratio is 12:8:5. Option B incorrectly adds C’s share to the old ratio without reducing A’s and B’s shares. Exam tip: When the incoming partner’s share is sacrificed by the old partners in their old ratio, distribute the remaining share, 1 minus the incoming partner’s share, in that old ratio.
पुरानों का शेष (2/3) है और अ का नया भाग \(2/3\times3/5=2/5\) है। अ का त्याग (7/15-2/5=1/15) है। / Old partners retain (2/3) and A's new share is \(2/3\times3/5=2/5\). A's sacrifice is (7/15-2/5=1/15).
अ और ब लाभ को 7:8 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभ में 1/3 भाग देकर प्रवेश दिया जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 निर्धारित किया जाता है। ब का त्याग अनुपात कितना होगा?
स के प्रवेश के बाद अ और ब के लिए कुल लाभ का भाग \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\) बचता है। नए अनुपात 3:2 में ब का नया भाग \(\frac{2}{3}\times\frac{2}{5}=\frac{4}{15}\) होगा। ब का पुराना भाग \(\frac{8}{15}\) था, इसलिए ब का त्याग \(\text{पुराना भाग}-\text{नया भाग}=\frac{8}{15}-\frac{4}{15}=\frac{4}{15}\) है। ध्यान रखें कि त्याग की गणना हमेशा पुराने भाग में से नए भाग को घटाकर की जाती है। / After C’s admission, the profit share left for A and B is \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\). Under the new ratio 3:2, B’s new share is \(\frac{2}{3}\times\frac{2}{5}=\frac{4}{15}\). B’s old share was \(\frac{8}{15}\), so B’s sacrifice is \(\text{old share}-\text{new share}=\frac{8}{15}-\frac{4}{15}=\frac{4}{15}\). The exam rule is to subtract the incoming partner’s reduced share from the old partner’s share, not the reverse.
पुरानों का शेष (5/7) है और ब का नया भाग \(5/7\times4/5=4/7\) है। ब का पुराना (2/7) था इसलिए ब को लाभ है। / Old partners retain (5/7) and B's new share is \(5/7\times4/5=4/7\). B's old share was (2/7) so B gains.
अ और ब साझेदार हैं। स को प्रवेश पर लाभ का एक निश्चित हिस्सा केवल अ के हिस्से से दिया जाता है तथा ब के पुराने लाभांश में कोई परिवर्तन नहीं होता। नए लाभ-विभाजन अनुपात के बारे में कौन-सा कथन सही है?
A. केवल अ का हिस्सा स के दिए गए हिस्से से घटेगा और ब का हिस्सा अपरिवर्तित रहेगा।/Only A’s share will decrease by C’s given share, while B’s share will remain unchanged.
Explanation
Simple Explanation
जब स का पूरा हिस्सा केवल अ देता है, तो त्याग केवल अ का होता है; ब का लाभांश नहीं घटता। परीक्षा टिप: नया अनुपात लिखते समय अ का हिस्सा घटाएँ, अर्थात् \(A'=A-C\), और \(B'=B\) रखें। / Since C receives the entire share from A, only A sacrifices profit and B’s share stays intact. Exam tip: first write \(A'=A-C\) and \(B'=B\); proportional reduction applies only when all old partners sacrifice.
अ और ब लाभों को \(3:1\) के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभ का \(\frac{1}{4}\) भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। यदि अ का त्याग \(\frac{1}{8}\) है, तो ब का त्याग कितना होगा?
नए साझेदार स का हिस्सा \(\frac{1}{4}\) है, इसलिए पुराने साझेदारों का कुल त्याग भी \(\frac{1}{4}\) होगा। अतः ब का त्याग = कुल त्याग − अ का त्याग = \(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}\)। विकल्प C गलत है, क्योंकि उससे दोनों पुराने साझेदारों का कुल त्याग केवल \(\frac{3}{16}\) होगा। परीक्षा टिप: नए साझेदार का प्राप्त हिस्सा = पुराने साझेदारों का कुल त्याग। / C’s incoming share is \(\frac{1}{4}\), so the total sacrifice made by A and B must also be \(\frac{1}{4}\). Therefore, B’s sacrifice = total sacrifice − A’s sacrifice = \(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}\). Option C is incorrect because it would make the total sacrifice only \(\frac{3}{16}\). Exam tip: The incoming partner’s share equals the total sacrifice of the old partners.
अ और ब लाभों को 3 : 1 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभों में 1/4 भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। यदि अ और ब अपने-अपने पुराने लाभ-अनुपात में से बराबर-बराबर त्याग करते हैं, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
स का भाग 1/4 है, इसलिए अ और ब प्रत्येक 1/8 का त्याग करेंगे, क्योंकि त्याग बराबर है। अ का नया भाग = 3/4 − 1/8 = 5/8, ब का नया भाग = 1/4 − 1/8 = 1/8 और स का भाग = 1/4 = 2/8। अतः नया अनुपात 5/8 : 1/8 : 2/8 = 5 : 1 : 2 होगा। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग बराबर त्याग की स्थिति में पुराने साझेदारों से समान रूप से घटाएँ। / C receives 1/4 of the profits, so A and B each sacrifice 1/8 because the sacrifice is equal. A’s new share is 3/4 − 1/8 = 5/8, B’s new share is 1/4 − 1/8 = 1/8, and C’s share is 1/4 = 2/8. Therefore, the new ratio is 5/8 : 1/8 : 2/8 = 5 : 1 : 2. Exam tip: When the sacrifice is equal, subtract an equal portion from each old partner’s share.
द का (1/5) भाग अ और ब से (3:1) में आता है इसलिए अ (3/20) और ब (1/20) त्याग करते हैं। नए भाग (9/20) (5/20) (2/20) और (4/20) हैं। / D's (1/5) share comes from A and B in (3:1) so A sacrifices (3/20) and B (1/20). New shares are (9/20) (5/20) (2/20) and (4/20).
पुरानों का शेष (2/3) है और बराबर बांटने पर ब का नया भाग (1/3) है। ब का त्याग (5/9-1/3=2/9) है। / Old partners retain (2/3) and equally B's new share is (1/3). B's sacrifice is (5/9-1/3=2/9).
