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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 5

यदि \(A={x\in\mathbb{Z}:x^2-1=0}\) और \(B={x\in\mathbb{N}:x^2-1=0}\), तो क्या सही है?

If \(A={x\in\mathbb{Z}:x^2-1=0}\) and \(B={x\in\mathbb{N}:x^2-1=0}\), what is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(A=\{-1,1\}\) और \(B=\{1\}\)\(A=\{-1,1\}\) and \(B=\{1\}\)

Step 1

Concept

पूर्णांक क्षेत्र में \(x^2-1=0\) के हल (-1) और (1) हैं। / In the integer domain, \(x^2-1=0\) gives (-1) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्या क्षेत्र में केवल (1) स्वीकार होगा। / In the natural-number domain, only (1) is allowed.

Step 3

Exam Tip

एक ही समीकरण के लिए क्षेत्र बदलने पर समुच्चय बदल सकता है। / The same equation can form different sets when the domain changes.

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यदि \(A={x\in\mathbb{Z}:x^2-1=0}\) और \(B={x\in\mathbb{N}:x^2-1=0}\), तो क्या सही है? / If \(A={x\in\mathbb{Z}:x^2-1=0}\) and \(B={x\in\mathbb{N}:x^2-1=0}\), what is correct?

Correct Answer: B. \(A=\{-1,1\}\) और \(B=\{1\}\) / \(A=\{-1,1\}\) and \(B=\{1\}\). Explanation: चरण 1: पूर्णांक क्षेत्र में \(x^2-1=0\) के हल (-1) और (1) हैं। चरण 2: प्राकृतिक संख्या क्षेत्र में केवल (1) स्वीकार होगा। चरण 3: एक ही समीकरण के लिए क्षेत्र बदलने पर समुच्चय बदल सकता है। / Step 1: In the integer domain, \(x^2-1=0\) gives (-1) and (1). Step 2: In the natural-number domain, only (1) is allowed. Step 3: The same equation can form different sets when the domain changes.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

प्राकृतिक संख्या क्षेत्र में केवल (1) स्वीकार होगा। / In the natural-number domain, only (1) is allowed.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक ही समीकरण के लिए क्षेत्र बदलने पर समुच्चय बदल सकता है। / The same equation can form different sets when the domain changes.