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Mathematics Domain, range, and graphs of trigonometric functions MCQ Questions for Class 11

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Domain, range, and graphs of trigonometric functions Practice Questions

Showing 1-3 of 3 questions.

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फलन \(y=\frac{1}{2+\sin x}\) का परास निम्नलिखित में से कौन-सा है?

Which of the following is the range of the function \(y=\frac{1}{2+\sin x}\)?

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Correct Answer

A. \(\left[\frac{1}{3},1\right]\)

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क्योंकि \(-1\le\sin x\le1\), इसलिए \(1\le2+\sin x\le3\)। धनात्मक हर का व्युत्क्रम लेने पर क्रम उलटता है और \(\frac13\le y\le1\) मिलता है। परीक्षा में सिरों को शामिल करना न भूलें। / Since \(-1\le\sin x\le1\), the denominator lies from 1 to 3. Taking reciprocals of positive values reverses the bounds, giving \(\frac13\le y\le1\). Exam tip: check whether endpoint values are attained.

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फलन \(y=-\cos x\) के ग्राफ पर \(x=0\) के लिए \(y\) का मान क्या होगा?

For the graph of the function \(y=-\cos x\), what is the value of \(y\) when \(x=0\)?

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Correct Answer

A. -1

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\(x=0\) रखने पर \(y=-\cos 0=-1\), क्योंकि \(\cos 0=1\)। विकल्प B में ऋण चिह्न छूट गया है; वह \(\cos 0\) का मान है, \(-\cos 0\) का नहीं। परीक्षा में पहले विशेष कोण का मान रखें और फिर फलन का बाहरी ऋण चिह्न लागू करें। / Substituting \(x=0\) gives \(y=-\cos 0=-1\), since \(\cos 0=1\). Option B omits the negative sign and gives the value of \(\cos 0\), not \(-\cos 0\). Exam tip: evaluate the standard trigonometric value first, then apply any sign outside the function.

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फलन \(f(x)=\cos x\) का परिसर (range) क्या है, जब \(x\in[0,\pi]\)?

What is the range of the function \(f(x)=\cos x\) when \(x\in[0,\pi]\)?

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Correct Answer

A. \([-1,1]\)

Explanation

Simple Explanation

अंतराल \([0,\pi]\) में \(\cos x\) लगातार घटता है: \(\cos 0=1\) और \(\cos\pi=-1\)। इसलिए इस अंतराल में \(\cos x\) के सभी मान \(-1\) से \(1\) के बीच आते हैं और दोनों सिरों के मान शामिल हैं; अतः परिसर \([-1,1]\) है। परीक्षा में \([0,\pi]\) पर cosine का मान-परास याद रखें: \([-1,1]\)। / On the interval \([0,\pi]\), \(\cos x\) decreases continuously from \(\cos 0=1\) to \(\cos\pi=-1\). Since both endpoints are included, every value from \(-1\) to \(1\) is attained, so the range is \([-1,1]\). Exam tip: for cosine over \([0,\pi]\), check the endpoint values first; they give the complete range.

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Domain, range, and graphs of trigonometric functions FAQs

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Yes, this topic page is arranged for chapter-wise revision and exam practice.